Uma empresa de entregas cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A relação entre o…

Questão

Uma empresa de entregas cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A relação entre o valor total pago, V, e a distância percorrida, x, pode ser escrita como V = 2x + 8. No plano cartesiano, essa relação forma uma reta. Considerando a expressão V = 2x + 8, o que a reta representa no plano cartesiano mostra sobre o valor pago quando a distância aumenta?

1. A) A reta mostra que, ao dobrar a distância, o valor total também dobra exatamente, porque a cobrança é proporcional ao percurso.
2. B) A reta indica que o valor pago cresce de forma linear, aumentando R$ 2,00 a cada quilômetro, e o ponto de corte no eixo do valor mostra a taxa fixa de R$ 8,00.
3. C) A reta mostra que primeiro se calcula o valor total e só depois se descobre a distância percorrida, já que o preço define quantos quilômetros foram rodados.
4. D) A reta indica que o valor pago aumenta sempre em R$ 8,00 para cada quilômetro, e o ponto de corte no eixo do valor mostra a cobrança de R$ 2,00.
5. E) A reta mostra que o valor pago é sempre o mesmo, pois a cobrança fixa de R$ 8,00 não depende da distância percorrida.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A expressão V = 2x + 8 é uma função afim, cujo gráfico no plano cartesiano é uma reta, com x (distância em km) no eixo horizontal e V (valor em reais) no eixo vertical.
2. O coeficiente angular da reta é 2. Ele indica a taxa de variação: para cada aumento de 1 km na distância, o valor pago aumenta R$ 2,00. Isso significa crescimento linear, com inclinação constante.
3. O termo independente é 8. Quando x = 0, V = 8, então a reta cruza o eixo do valor no ponto (0, 8). Esse ponto de corte representa a taxa fixa de R$ 8,00, paga mesmo sem percurso.
4. Portanto, a alternativa B descreve corretamente o crescimento linear de R$ 2,00 por quilômetro e o significado do ponto de corte como taxa fixa. Gabarito oficial confirmado.
5. Por que as outras estão erradas: A está errada, pois a reta V = 2x + 8 não é proporcional, já que dobrar x não dobra V (ao dobrar de 2 para 4 km, V passa de 12 para 16). C está errada, pois a reta descreve o valor em função da distância, não o contrário, e a distância não é obtida a partir do preço sem cálculo inverso. D está errada, pois troca os coeficientes: 8 é a taxa fixa e 2 é o acréscimo por km. E está errada, pois o valor só é fixo se a distância for zero; a reta cresce conforme x aumenta.

💡 Dica: Observe o que varia com x e o que permanece fixo.

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Raio-X da questão

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