Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 2 a 3 minu

Em um serviço de entrega, a cobrança é formada por uma taxa fixa de R$ 7 e mais R$ 3 por cada quilômetro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um serviço de entrega, a cobrança é formada por uma taxa fixa de R$ 7 e mais R$ 3 por cada quilômetro percorrido. A tabela de valores pode ser representada pela relação y = 3x + 7, em que x é a distância em quilômetros e y é o valor total em reais. No plano cartesiano, qual ponto representa o valor cobrado por uma entrega de 4 km nesse serviço?

A) O ponto é (19, 4), pois ao substituir x por 4 na expressão y = 3x + 7, obtém-se y = 19.
B) O ponto é (4, 19), pois ao substituir x por 4 na expressão y = 3x + 7, obtém-se y = 19.
C) O ponto é (4, 28), pois ao substituir x por 4 na expressão y = 3x + 7, obtém-se y = 28.
D) O ponto é (4, 7), pois para 4 km a cobrança inicial de R$ 7 já representa o valor total.
E) O ponto é (4, 15), pois ao substituir x por 4 na expressão y = 3x + 7, obtém-se y = 15.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o significado de cada variável. Pelo enunciado, x é a distância em quilômetros e y é o valor total em reais. Assim, uma entrega de 4 km corresponde a x = 4.
Substitua x por 4 na relação y = 3x + 7. Primeiro calcule 3 vezes 4, que dá 12. Depois some 7: 12 + 7 = 19. Logo, y = 19.
Monte o par ordenado no plano cartesiano, que sempre tem a forma (x, y), ou seja, (distância, valor). Obtemos (4, 19).
Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B, (4, 19), está correta, e eu cheguei ao mesmo resultado por conta própria.
Por que as outras estão erradas. A) Inverte as coordenadas, colocando o valor no eixo x e a distância no eixo y. C) Calcula 4 vezes 7 em vez de 3 vezes 4 mais 7, o que dá 28. D) Ignora a parcela de R$ 3 por quilômetro, que depende da distância percorrida. E) Soma 3 em vez de 7 ao resultado de 3 vezes 4.

💡 Dica: Troque x por 4 e calcule y.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Entendeu que o primeiro número do par ordenado é o valor cobrado, invertendo a convenção de que o eixo x representa a distância. Também pode ter trocado a posição das coordenadas ao transcrever o resultado.

Por que engana: trocar a ordem das coordenadas ou ignorar a taxa fixa

B Correta

Não há erro. A distância é 4 km, então x = 4. Substituindo na expressão, y = 3 vezes 4 + 7 = 19, logo o ponto é (4, 19).

C Erradaerro: Procedimental

Calculou a expressão de forma incorreta, multiplicando 4 por 7 em vez de multiplicar 3 por 4 e somar 7. Isso mostra falha na ordem das operações ou na leitura dos coeficientes.

D Erradaerro: Senso comum

Acreditou que a taxa fixa de R$ 7 é o valor total da entrega, sem considerar que os R$ 3 por quilômetro são cobrados sobre a distância percorrida. Usou a intuição de que a taxa inicial seria o preço final.

E Erradaerro: Atenção

Substituiu corretamente x por 4, mas trocou a constante 7 por 3 ao somar, obtendo 3 vezes 4 mais 3 igual a 15. Foi um descuido ao reescrever o termo constante da expressão.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura baixo

Discriminação Médio

Peso pedagógico médio

Autonomia do enunciado alta

Cobertura da habilidade Interpreta

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direto e contextuali🧩 aplicação de função

🎯 Conceito central

substituição em expressão do 1 grau

📌 Objetivo

Aplicar substituição

🧱 Pré-requisitos

adição e multiplicação com números naturais · leitura de pares ordenados

📚 Reveja

plano cartesiano e pares ordenados

⚠️ Erro mais comum

trocar a ordem das coordenadas ou ignorar a taxa fixa

🌎 Tema transversal

consumo e mobilidade urbana

🏫 Contexto

situação de cobrança

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