Um aplicativo de transporte cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por quilômetro percorrido. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aplicativo de transporte cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por quilômetro percorrido. A situação é representada pela equação y = 3x + 8, em que x é a quantidade de quilômetros e y é o valor da corrida. Qual dos pontos abaixo representa uma corrida de 4 quilômetros nessa situação?
- A) O ponto com coordenadas 8 e 4, porque a taxa fixa de 8 reais vira a primeira coordenada e a distância de 4 quilômetros vira a segunda.
- B) O ponto com coordenadas 3 e 20, porque o 3 da equação já indica a quantidade de quilômetros percorridos nessa corrida.
- C) O ponto com coordenadas 4 e 20, porque ao trocar x por 4 na expressão y = 3x + 8, o valor de y fica 20.
- D) O ponto com coordenadas 4 e 12, porque ao trocar x por 4 na expressão y = 3x + 8, o valor de y fica 12.
- E) O ponto com coordenadas 4 e 8, porque em corridas de 4 quilômetros basta considerar apenas a taxa fixa do aplicativo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Em um ponto (x, y), a primeira coordenada é x, a quantidade de quilômetros, e a segunda é y, o valor da corrida, conforme o enunciado. Passo 2: Para uma corrida de 4 km, substitua x por 4 na equação: y = 3 x 4 + 8 = 12 + 8 = 20. Logo, o ponto é (4, 20). Passo 3: Confira pelo sentido do problema: 4 km custam 3 x 4 = 12 reais pelos quilômetros, e somam-se os 8 reais da taxa fixa, totalizando 20 reais. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: o ponto (8, 4) inverte as grandezas, pois x deve ser a distância e não a taxa fixa. B: o ponto (3, 20) usa o coeficiente 3 como se fosse a distância, mas a distância da corrida é 4 km. D: o ponto (4, 12) calcula apenas a parcela de 3 reais por quilômetro e esquece a taxa fixa de 8 reais. E: o ponto (4, 8) considera só a taxa fixa e ignora os 3 reais por quilômetro percorrido. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Troque x por 4 e faça a conta.
Alternativa por alternativa
Trocou o papel das variáveis, achando que a taxa fixa deve ser a primeira coordenada e a distância a segunda, quando x é a quantidade de quilômetros.
Tomou o coeficiente 3 da equação como se fosse a quantidade de quilômetros, confundindo o valor por quilômetro com a distância percorrida.
Representa corretamente a situação: para x = 4, y = 3 vezes 4 mais 8, resultando em 20.
Calculou corretamente a parte variável (3 x 4 = 12), mas esqueceu de somar a taxa fixa de 8 reais ao resultado.
Por que engana: Somar ou substituir apenas parte da expressão.
Acreditou que a taxa fixa é o único valor cobrado, ignorando que a equação inclui o custo de 3 reais por quilômetro.
Raio-X da questão
Relação entre variável e valor da corrida.
Aplicar a equação pa
Operações com números naturais. · Substituição de valores em expressão algébrica.
Leitura de par ordenado.
Somar ou substituir apenas parte da expressão.
Educação financeira.
Persistência.
Situação cotidiana c
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