Em uma plataforma de música, a assinatura mensal custa R$ 12,00 e, a cada playlist extra criada no mês, são…

Questão

Em uma plataforma de música, a assinatura mensal custa R$ 12,00 e, a cada playlist extra criada no mês, são cobrados R$ 3,00. Se x representa o número de playlists extras e y representa o valor total da fatura, a situação é descrita por uma relação linear. Com base nessa situação, qual característica da reta no plano cartesiano representa corretamente a fatura total em função do número de playlists extras?

1. A) A fatura total permanece constante em 12 no eixo y, sem variar com o número de playlists extras, formando a equação y = 12.
2. B) A reta passa pela origem do plano cartesiano e mostra aumento de 12 unidades em y para cada aumento de 3 unidades em x, formando a equação y = 4x.
3. C) A fatura total cresce de forma linear, começa em 12 no eixo y e aumenta 3 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x, formando a equação y = 3x + 12.
4. D) A fatura total diminui de forma linear, começa em 12 no eixo y e reduz 3 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x, formando a equação y = 12 - 3x.
5. E) A fatura total cresce de forma linear, começa em 3 no eixo y e aumenta 12 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x, formando a equação y = 12x + 3.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A assinatura mensal fixa é R$ 12,00 e cada playlist extra custa R$ 3,00. Sendo x o número de playlists extras e y o valor total da fatura, a fatura é a soma da parte fixa com o custo variável: y = 12 + 3x.
2. Interprete a equação como uma reta. O coeficiente angular é 3 (positivo), o que significa que a reta é crescente: a fatura sobe 3 unidades em y para cada aumento de 1 unidade em x. O coeficiente linear é 12, que é o ponto em que a reta cruza o eixo y (quando x = 0, ou seja, sem playlists extras, a fatura é R$ 12,00).
3. Compare com as alternativas. A alternativa C descreve exatamente isso: crescimento linear, início em 12 no eixo y, aumento de 3 em y por cada 1 em x, e equação y = 3x + 12. Essa é a alternativa correta.
4. Analise as incorretas. A alternativa A está errada porque considera a fatura constante, ignorando o custo de R$ 3,00 por playlist extra. A alternativa B está errada porque a reta não passa pela origem, já que existe a assinatura fixa de R$ 12,00, e a taxa de variação é 3, não 4. A alternativa D está errada porque inverte o sinal da variação, fazendo a fatura diminuir, o que não faz sentido com cobranças extras. A alternativa E está errada porque troca os valores: começa em 3 e cresce 12 por unidade, invertendo os dados do enunciado.
5. Conclusão. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Separe a parte fixa da parte variável do valor total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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