Em uma feira de artesanato, o valor cobrado por um serviço de personalização é formado por uma taxa fixa de R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de artesanato, o valor cobrado por um serviço de personalização é formado por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por peça personalizada. Se x representa o número de peças e y o valor total pago, a relação entre essas grandezas pode ser representada em um plano cartesiano. Nessa situação, qual é a equação do 1º grau que representa a reta no plano cartesiano formada por essa relação entre x e y?
- A) y = 3x - 8, pois o valor total diminui oito reais depois de somar o custo de cada peça personalizada.
- B) y = 3 + 8x, pois o número de peças é somado ao valor fixo antes de calcular o total pago.
- C) y = 8x + 3, pois a taxa fixa passa a ser multiplicada pelo número de peças e o valor por peça fica como termo constante.
- D) y = 3x + 8, pois o valor total é obtido somando a taxa fixa de 8 reais ao produto de 3 reais pelo número de peças.
- E) y = 24x, pois o custo total é proporcional ao número de peças e não há cobrança fixa nesse tipo de serviço.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. x é o número de peças personalizadas e y é o valor total pago em reais.
- Monte o valor total. Há uma taxa fixa de R$ 8,00, que é paga independentemente da quantidade, e um custo de R$ 3,00 por peça, que se repete x vezes, totalizando 3x.
- Some as duas parcelas: y = 3x + 8. Teste: com x = 0 (nenhuma peça), y = 8, que corresponde apenas à taxa fixa; com x = 2, y = 14, isto é, 8 + 2 x 3 = 14.
- Conclusão. A reta do plano cartesiano tem coeficiente angular 3 (cada peça aumenta o valor em R$ 3,00) e intercepto em y igual a 8 (a taxa fixa). Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A diz que a taxa fixa é subtraída, o que contradiz o enunciado, que fala em taxa fixa cobrada. B troca os papéis dos números, somando x a 3 e multiplicando 8 por x. C inverte os coeficientes, associando 8 ao número de peças e 3 ao termo constante. E ignora a taxa fixa de R$ 8,00 mencionada no enunciado.
💡 Dica: Separe a taxa fixa do valor variável por peça.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a taxa fixa diminui o total, por isso subtrai 8 em vez de somar. Também confunde o sinal de uma parcela cobrada com um desconto.
O aluno entende que o número de peças é somado ao valor fixo, escrevendo 3 + 8x, o que é a expressão de um valor por peça multiplicado por um número de peças fixo.
O aluno inverte os coeficientes: multiplica a taxa fixa de R$ 8,00 pelo número de peças e trata o valor de R$ 3,00 como constante, sem perceber que a taxa é paga uma única vez.
Por que engana: Trocar o coeficiente de x pela taxa fixa ou esquecer o termo constante.
Corresponde exatamente à situação descrita: 3x representa o valor cobrado por peça e 8 é a taxa fixa.
O aluno supõe que o custo é diretamente proporcional ao número de peças, pelo senso comum de que mais peças custam mais, e ignora a taxa fixa explicitamente mencionada no enunciado.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau com termo fixo.
Relacionar texto e e
Multiplicação e leitura de expressões algébricas. · Interpretação de termo fixo e termo variável.
Função afim em situações de cobrança.
Trocar o coeficiente de x pela taxa fixa ou esquecer o termo constante.
Educação financeira.
Raciocínio lógico.
Cobrança em serviço.
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