Durante a configuração de um painel digital em uma estação de bicicletas compartilhadas, a equipe de…

Questão

Durante a configuração de um painel digital em uma estação de bicicletas compartilhadas, a equipe de tecnologia registrou a relação entre o número de desbloqueios, x, e a tarifa acumulada, y, em reais. Para testar o sistema, foram observados os pares (0, 6), (1, 9), (2, 12) e (3, 15). O técnico explicou que, nesse caso, cada novo desbloqueio acrescenta sempre o mesmo valor à tarifa total, formando pontos alinhados em uma mesma reta no plano cartesiano. Para simplificar a leitura do gráfico na tela, ele destacou também que o valor de y quando x = 0 corresponde à taxa fixa de ativação do serviço. Considere o texto-base e identifique a equação da reta que representa a tarifa total y em função do número de desbloqueios x.

1. A) y = x + 6
2. B) y = 3x + 6
3. C) y = 3x - 6
4. D) y = 6x - 3
5. E) y = 6x + 3

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Os pontos dados são (0, 6), (1, 9), (2, 12) e (3, 15). A reta procurada tem a forma y = ax + b, em que a é o coeficiente angular (quanto y aumenta a cada desbloqueio) e b é o valor de y quando x = 0. Passo 2: Para achar a, calcule a variação de y entre dois pontos consecutivos: 9 - 6 = 3, 12 - 9 = 3 e 15 - 12 = 3. Como a variação é sempre 3 para aumentos de 1 em x, o coeficiente angular é a = 3. Passo 3: O texto informa que y quando x = 0 é a taxa fixa de ativação. Pelo ponto (0, 6), esse valor é b = 6. Passo 4: Montando a equação, temos y = 3x + 6. Verificação: para x = 2, 3 * 2 + 6 = 12, que coincide com o par (2, 12). Passo 5: Análise das demais alternativas. A) y = x + 6 está errada porque o acréscimo por desbloqueio é 3, e não 1. C) y = 3x - 6 está errada porque, com x = 0, daria y = -6, mas o ponto observado é y = 6. D) y = 6x - 3 está errada porque o coeficiente 6 é o valor inicial da tarifa, e não o acréscimo, e o termo constante seria -3, o que não bate com nenhum ponto. E) y = 6x + 3 está errada porque, para x = 0, daria y = 3, e não 6, além de o acréscimo por desbloqueio ser 3, e não 6. Passo 6: Conclusão: a equação da tarifa total é y = 3x + 6, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o coeficiente angular e o termo independente da reta a partir dos pontos dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Numa plataforma de aluguel de bicicletas, o valor pago por uma corrida é formado por duas partes: uma taxa fixa de 8…
• Em um serviço de bicicletas compartilhadas, o custo total y, em reais, é calculado por uma taxa inicial de R$ 6 mais R$…
• Em uma feira da escola, a entrada para um jogo custa uma taxa fixa de 6 reais, mais 3 reais por partida jogada. O…
• Em um aplicativo de entregas, a taxa cobrada por um pedido pode ser descrita por uma regra simples: o valor total começa…
• Uma empresa de aluguel de bicicletas registra o valor cobrado por hora de uso. O valor total y é dado por uma taxa…
• No fim da tarde, um aplicativo de aluguel de bicicletas mostrava o seguinte aviso aos usuários: a liberação da bicicleta…

Todas as questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano