Em um aplicativo de entrega de água, a cobrança total em reais é calculada por uma taxa fixa de 5 reais mais 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de entrega de água, a cobrança total em reais é calculada por uma taxa fixa de 5 reais mais 3 reais por galão entregue. A situação é representada pela equação y = 3x + 5, em que x é o número de galões e y é o valor total. Considerando a situação descrita, qual ponto pertence à reta dessa relação quando são entregues 4 galões?
- A) O ponto é (4, 15), pois ao considerar 4 galões e somar a taxa fixa, o total fica 15.
- B) O ponto é (5, 17), pois a taxa fixa de 5 reais passa a representar a quantidade de galões entregues.
- C) O ponto é (3, 17), pois 3 representa o valor total pago por cada galão e 17 é a quantidade de galões.
- D) O ponto é (4, 17), pois ao substituir 4 na expressão y = 3x + 5, o valor total fica 17.
- E) O ponto é (4, 12), pois ao multiplicar 3 por 4 obtém-se o valor total sem precisar considerar a taxa fixa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as variáveis. Na equação y = 3x + 5, x é o número de galões e y é o valor total em reais. Quando são entregues 4 galões, x = 4.
- Substitua x por 4 na expressão. Temos y = 3 · 4 + 5 = 12 + 5 = 17.
- Monte o par ordenado (x, y). Como x = 4 e y = 17, o ponto da reta é (4, 17). Isso significa que 4 galões custam 17 reais, sendo 5 de taxa fixa e 12 de entregas (3 reais por galão).
- Compare com as alternativas. A alternativa D é a única que apresenta (4, 17), portanto é a correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Verifique as demais. A alternativa A está errada porque o total correto é 17, não 15. A alternativa B está errada porque inverte o papel de x e y e trata a taxa fixa como quantidade de galões. A alternativa C está errada porque troca as coordenadas e atribui significados incorretos aos números. A alternativa E está errada porque ignora a taxa fixa de 5 reais, que faz parte do valor total.
💡 Dica: Troque x por 4 e faça a conta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou apenas 3 à parcela 3x = 12, tratando a taxa fixa como se fosse 3 reais em vez de 5 reais. Também pode ter confundido a taxa com o valor por galão.
Por que engana: Ignorar a taxa fixa ou trocar as coordenadas.
O aluno provavelmente trocou o papel de x e y e interpretou a taxa fixa de 5 reais como quantidade de galões, deslocando o ponto para (5, 17).
O aluno provavelmente inverteu as coordenadas do par ordenado e atribuiu significado errado aos coeficientes, como se 3 fosse o total e 17 a quantidade de galões. Não distingue a variável independente da dependente.
Alternativa correta: substitui x por 4 e calcula 3 vezes 4 mais 5, obtendo 17.
O aluno provavelmente acredita que o valor total depende apenas do custo por galão e ignora a taxa fixa de 5 reais, que também compõe a cobrança total na função afim.
Raio-X da questão
Substituição na expressão.
Aplicar a relação en
Multiplicação por número natural. · Leitura de equação com duas variáveis.
Par ordenado em plano cartesiano.
Ignorar a taxa fixa ou trocar as coordenadas.
Consumo consciente.
Atenção.
Situação de compra e
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