Em um aplicativo de entregas, a taxa cobrada por um pedido pode ser descrita por uma regra simples: o valor…

Questão

Em um aplicativo de entregas, a taxa cobrada por um pedido pode ser descrita por uma regra simples: o valor total começa em 5 reais e aumenta 3 reais a cada quilometro percorrido. Se x representa a quantidade de quilometros e y o valor total em reais, a relacao entre x e y pode ser representada no plano cartesiano por pontos como (0, 5), (1, 8) e (2, 11). Com base na situacao descrita, qual e a equacao que representa a reta no plano cartesiano?

1. A) y = 3x - 5, pois o valor inicial é 5 e o valor diminui 3 reais a cada quilômetro.
2. B) y = 3x + 5, pois o valor inicial é 5 e o aumento é de 3 reais para cada quilômetro.
3. C) y = 3x + 8, pois o ponto (1, 8) indica que o valor inicial é 8 reais e depois aumenta 3 reais por quilômetro.
4. D) y = 8x + 5, pois os pontos dados mostram que o valor cresce 8 reais a cada quilômetro.
5. E) y = 5x + 3, pois o valor inicial é 3 e o aumento é de 5 reais para cada quilômetro.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. O valor inicial (quando x = 0) é 5 reais e o valor aumenta 3 reais a cada quilômetro, ou seja, a taxa de variação é 3.
2. Escreva a forma geral de uma reta, y = ax + b, em que a é o coeficiente angular (quanto y varia para cada unidade de x) e b é o coeficiente linear (valor de y quando x = 0).
3. Substitua os valores: a = 3 (aumento por quilômetro) e b = 5 (valor inicial), obtendo y = 3x + 5.
4. Verifique com os pontos dados. Para x = 0, y = 3·0 + 5 = 5, que corresponde ao ponto (0, 5). Para x = 1, y = 3·1 + 5 = 8, que corresponde ao ponto (1, 8). Para x = 2, y = 3·2 + 5 = 11, que corresponde ao ponto (2, 11). Todos os pontos pertencem à reta.
5. Por que as outras estão erradas. A) y = 3x - 5 gera y = -5 quando x = 0, contrariando o valor inicial de 5. C) y = 3x + 8 daria 8 reais no início, o que não está de acordo com o ponto (0, 5). D) y = 8x + 5 daria 13 reais para x = 1, mas o ponto (1, 8) mostra 8 reais. E) y = 5x + 3 daria 3 reais no início e aumento de 5 por quilômetro, em desacordo com os dados.
6. Conclusão: a equação correta é y = 3x + 5, alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Veja o valor inicial e quanto aumenta a cada passo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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