Em uma atividade de artes, uma turma recortou dois triângulos de papel para montar um mural. Um dos triângulos…

Questão

Em uma atividade de artes, uma turma recortou dois triângulos de papel para montar um mural. Um dos triângulos foi girado antes de ser colado. As medidas dos lados eram 6 cm, 8 cm e 10 cm no primeiro triângulo e 10 cm, 6 cm e 8 cm no segundo. Considerando as medidas dos lados e a rotação de um dos triângulos, o que se pode concluir?

1. A) Os dois triângulos não são congruentes, pois as medidas dos lados aparecem em ordens diferentes.
2. B) Não é possível comparar os dois triângulos, pois foram colados em posições diferentes no mural.
3. C) Os dois triângulos só poderiam coincidir se estivessem voltados para o mesmo lado antes de serem colados.
4. D) Os dois triângulos são semelhantes, pois têm o mesmo formato, mas a rotação altera o tamanho de um deles.
5. E) Os dois triângulos são congruentes, pois têm lados correspondentes com as mesmas medidas e a rotação não altera seu tamanho nem seu formato.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os lados de cada triângulo. O primeiro tem lados 6 cm, 8 cm e 10 cm, e o segundo tem lados 10 cm, 6 cm e 8 cm. A ordem em que as medidas são listadas não muda o conjunto de lados, então os dois triângulos têm exatamente as mesmas medidas: 6, 8 e 10.
2. Verifique a congruência pelo critério LLL (três lados correspondentes iguais). Como as medidas coincidem, os lados correspondentes são iguais e os triângulos são congruentes. Também vale notar que 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2, então ambos são triângulos retângulos, o que reforça que o formato é o mesmo.
3. Considere a rotação. Girar uma figura de papel é um movimento rígido: não altera comprimentos, ângulos nem área. Por isso a rotação não impede a congruência.
4. Analise as alternativas. A está errada, pois a ordem em que as medidas aparecem não importa para a congruência. B está errada, pois a posição de colagem no mural não impede a comparação dos triângulos. C está errada, pois a congruência não exige que as faces fiquem voltadas para o mesmo lado. D está errada, pois triângulos com mesmo formato e mesmo tamanho são congruentes, não apenas semelhantes, e a rotação não altera o tamanho. E está correta.
5. O gabarito oficial (E) está de acordo com a resolução obtida.

💡 Dica: compare os lados e ignore a posição da figura

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma oficina de artes, dois moldes de papel em forma de triângulo foram recortados do mesmo desenho. Um deles foi…
• Em uma atividade de artes, dois moldes de papel em forma de triângulo foram feitos para decorar uma caixa. O molde A tem…
• Para montar um mosaico, Sofia recortou duas peças em forma de triângulo. A primeira peça tem lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm…
• Em uma atividade de artes, duas peças de papelão em forma de triângulo foram recortadas para montar um móbile. A…
• Em uma oficina de acessibilidade, duas peças triangulares de piso tátil foram cortadas para completar um mosaico. A…
• Em uma oficina comunitária, duas peças triangulares de madeira foram produzidas para formar um mosaico. As medidas dos…

Todas as questões de Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados