Em uma atividade de artes, dois moldes de papel em forma de triângulo foram feitos para decorar uma caixa. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de artes, dois moldes de papel em forma de triângulo foram feitos para decorar uma caixa. O molde A tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. O molde B também tem lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm, mas foi virado para outro lado. Quanto à congruência, qual afirmação está correta sobre os dois moldes?
- A) Os dois moldes são diferentes, porque um deles está virado e seus lados não apontam para a mesma direção.
- B) Os dois moldes têm o mesmo perímetro, mas não é possível concluir que tenham o mesmo formato.
- C) Os dois moldes só teriam o mesmo formato se também estivessem colocados na mesma posição.
- D) Os dois moldes são congruentes, pois têm os três lados com medidas correspondentes iguais, mesmo estando em posições diferentes.
- E) Os dois moldes são semelhantes, mas não podem ser considerados iguais porque estão voltados para lados diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os dois triângulos têm lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Como os três lados correspondentes são iguais, pelo critério LLL (lado, lado, lado) os triângulos são congruentes.
- A posição em que o molde está colocado (virado ou girado) não altera a congruência, pois congruência significa mesmo formato e mesmo tamanho, independentemente de rotação ou reflexão no plano.
- Verificação de consistência: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2, logo ambos são triângulos retângulos, o que reforça que possuem exatamente o mesmo formato.
- Alternativa A está errada, pois a direção dos lados não define diferença de forma; virar a figura não a torna diferente.
- Alternativa B está errada, pois mesmo perímetro não é o critério decisivo, e aqui os lados são idênticos, então sim é possível concluir o mesmo formato.
- Alternativa C está errada, pois a posição não é condição para que dois triângulos tenham o mesmo formato.
- Alternativa E está errada, pois, como os lados são iguais, os triângulos são congruentes (e não apenas semelhantes), e estar voltados para lados diferentes não impede a igualdade.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare as medidas correspondentes, não a posição da figura.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a mudança de direção ou orientação do molde cria uma figura diferente, confundindo posição com forma.
O aluno acha que igualdade de perímetro não permite concluir igualdade de formato, ignorando que os três lados são iguais, o que determina o triângulo.
Por que engana: Concluir que mudar a posição altera a figura.
O aluno acredita que dois triângulos só têm o mesmo formato se estiverem na mesma posição, confundindo congruência com alinhamento físico.
Dois triângulos são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Como os três lados correspondentes medem 6 cm, 8 cm e 10 cm nos dois moldes, eles são congruentes. Virar um molde não altera suas medidas nem seu tamanho.
O aluno entende que, por estarem voltados para lados diferentes, os triângulos são apenas semelhantes, desconhecendo que lados iguais caracterizam congruência.
Raio-X da questão
Congruência de triângulos.
Reconhecer congruênc
Medidas de lados de triângulos. · Comparação de figuras geométricas.
Lados correspondentes e posição da figura.
Concluir que mudar a posição altera a figura.
Arte e organização espacial.
Atenção aos detalhes.
Artes e geometria.
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