Em uma atividade de artes, duas peças de papelão em forma de triângulo foram recortadas para montar um móbile…

Questão

Em uma atividade de artes, duas peças de papelão em forma de triângulo foram recortadas para montar um móbile. A professora pediu que a turma verificasse se as duas peças tinham exatamente a mesma forma e o mesmo tamanho, mesmo estando em posições diferentes sobre a mesa. Considerando a situação descrita, qual conclusão matemática permite afirmar que as duas peças podem ser sobrepostas exatamente, sem deformação, apenas mudando a posição?

1. A) As duas peças são semelhantes, pois têm a mesma forma, ainda que possam ter tamanhos diferentes.
2. B) As duas peças são iguais porque foram cortadas do mesmo papelão, então necessariamente têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
3. C) As duas peças são paralelas, pois estão em posições diferentes sobre a mesa e podem ser movidas sem mudar de lugar.
4. D) As duas peças são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho, com lados e ângulos correspondentes iguais.
5. E) As duas peças são equivalentes, porque possuem a mesma área, mesmo que os lados não sejam iguais.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede a conclusão que garante que duas figuras podem ser sobrepostas exatamente, apenas mudando a posição, sem deformação.
2. Na geometria, duas figuras que têm a mesma forma e o mesmo tamanho são chamadas de congruentes. Isso significa que todos os lados e todos os ângulos correspondentes são iguais, e por isso uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão).
3. Analisando as alternativas: a alternativa A descreve semelhança, que admite tamanhos diferentes, logo não garante sobreposição exata. A alternativa B está errada porque o fato de as peças virem do mesmo papelão não garante, por si só, que tenham a mesma forma e o mesmo tamanho. A alternativa C está errada porque estar em posições diferentes não significa que as peças sejam paralelas, que é uma relação entre retas, não entre peças. A alternativa E está errada porque equivalência trata apenas de áreas iguais, o que não garante que a forma seja a mesma.
4. Portanto, a conclusão correta é que as peças são congruentes, alternativa D, que é exatamente a que assegura a sobreposição sem deformação. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Procure a ideia de mesma forma e mesmo tamanho.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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