Em um jogo digital de deslocamento no plano cartesiano, a pontuação de um robô é dada pela regra y = 2x + 1…

Questão

Em um jogo digital de deslocamento no plano cartesiano, a pontuação de um robô é dada pela regra y = 2x + 1, em que x é o número de passos dados para a direita e y é a posição vertical final. Ao testar alguns movimentos, foi observado um ponto do plano com coordenadas (3, 7). Com base na regra do jogo, o ponto (3, 7) pertence à reta representada pela equação y = 2x + 1?

1. A) Sim. Ao substituir x por 3 na equação, obtemos y = 2 vezes 3 + 1 = 7. Como o par ordenado (3, 7) satisfaz a equação, ele pertence à reta.
2. B) Não. Substituindo x por 3, encontramos y = 2 vezes 3 + 1 = 6, então o ponto não pertence à reta.
3. C) Sim. Como o ponto tem coordenada vertical 7, basta observar que 7 aparece na regra y = 2x + 1 para concluir que ele pertence à reta.
4. D) Sim. Como x vale 3, a posição vertical final deve ser 3 mais 1, e assim o ponto fica compatível com a reta.
5. E) Não. Para pertencer à reta, o valor de y precisa ser menor que 2x + 1, e no ponto (3, 7) isso não acontece.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Para verificar se um ponto pertence a uma reta, substituímos as coordenadas do ponto na equação e conferimos se a igualdade é verdadeira. Passo 2: O ponto é (3, 7), logo x = 3 e y = 7. Passo 3: Substituindo x por 3 na regra y = 2x + 1, temos y = 2 vezes 3 + 1 = 6 + 1 = 7. Passo 4: Como o valor obtido para y (7) é igual à coordenada vertical do ponto (7), a igualdade se confirma e o ponto (3, 7) pertence à reta. Passo 5: A alternativa A está correta e o gabarito oficial também indica A, portanto não há divergência. Passo 6: A alternativa B está errada, pois calculou 2 vezes 3 como 6 e esqueceu de somar 1 corretamente no resultado final. Passo 7: A alternativa C está errada, pois o fato de o número 7 aparecer na equação não prova nada; é preciso substituir x e verificar a igualdade. Passo 8: A alternativa D está errada, pois ignora a multiplicação por 2 e a posição vertical não é x mais 1. Passo 9: A alternativa E está errada, pois pertencer à reta exige igualdade, não desigualdade, e além disso 7 não é menor que 7.

💡 Dica: Substitua x por 3 e confira se y fica 7.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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