Em uma oficina de robótica, a professora registrou a regra que liga a quantidade de peças usadas x ao total de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de robótica, a professora registrou a regra que liga a quantidade de peças usadas x ao total de pontos y de um teste: y = x + 2. Para conferir a regra, ela marcou no plano cartesiano alguns pontos que satisfazem essa relação. Considerando a regra y = x + 2, qual ponto pertence à reta representada por essa equação no plano cartesiano?
- A) (2, 1), pois 1 é igual a 2 menos 1.
- B) (2, 5), pois 5 é igual a 2 mais 3.
- C) (3, 2), pois 2 é igual a 3 menos 1.
- D) (1, 2), pois 2 é igual a 1 mais 1.
- E) (1, 3), pois 3 é igual a 1 mais 2.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A regra dada é y = x + 2. Para verificar se um ponto (x, y) pertence à reta, substituímos o valor de x na regra, calculamos x + 2 e comparamos com o y do ponto. Passo 2: Testando a alternativa E, o ponto é (1, 3). Com x = 1, temos y = 1 + 2 = 3, que é exatamente o y do ponto. Logo, (1, 3) pertence à reta. Passo 3: Testando a alternativa A, o ponto é (2, 1). Com x = 2, temos y = 2 + 2 = 4, mas o ponto tem y = 1. Não pertence à reta. Passo 4: Testando a alternativa B, o ponto é (2, 5). Com x = 2, y deveria ser 4, e não 5. Não pertence à reta. Passo 5: Testando a alternativa C, o ponto é (3, 2). Com x = 3, y deveria ser 5, e não 2. Não pertence à reta. Passo 6: Testando a alternativa D, o ponto é (1, 2). Com x = 1, y deveria ser 3, e não 2. Não pertence à reta. Passo 7: Conclusão: apenas (1, 3) satisfaz y = x + 2, portanto a resposta correta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Troque x na regra e confira se y bate.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a operação da regra, subtraindo 2 de x em vez de somar, como se a regra fosse y = x - 1 ou y = x - 2.
O aluno aplicou a regra com a constante errada, somando 3 ao valor de x em vez de 2, possivelmente contando o valor de x + 1 como se fosse parte da soma.
O aluno confundiu os papéis de x e y, tratando a coordenada y como se fosse a entrada e aplicando uma regra do tipo y = x - 1, o que não corresponde à equação dada.
O aluno aplicou a regra somando apenas 1 a x, como se a equação fosse y = x + 1, e não levou em conta a constante 2 presente na equação.
Por que engana: Trocar a regra dada por outra ou inverter as coordenadas.
O ponto atende à regra y = x + 2, porque, ao substituir x por 1, obtemos y = 3.
Raio-X da questão
Ponto pertencente à reta.
Verificar substituiç
Leitura de pares ordenados. · Operações de adição.
Par ordenado e equação do primeiro grau.
Trocar a regra dada por outra ou inverter as coordenadas.
Sala de aula.
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