Em uma oficina de robótica da escola, o valor cobrado por um serviço é dado por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais…

Questão

Em uma oficina de robótica da escola, o valor cobrado por um serviço é dado por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por peça montada. Se x representa o número de peças e y o valor total pago, a relação é y = 3x + 8. No plano cartesiano, cada par ordenado dessa relação fica sobre a mesma linha. Com base nessa situação, o que a reta formada pelos pontos da relação y = 3x + 8 mostra no plano cartesiano?

1. A) Mostra apenas alguns pares ordenados isolados, sem formar uma reta, porque cada peça montada gera um preço diferente.
2. B) Mostra que o valor total depende apenas do número de peças e não possui valor fixo quando x é zero.
3. C) Mostra que o valor total começa em 3 quando x é zero e cresce 8 unidades a cada novo ponto montado.
4. D) Mostra uma curva no plano cartesiano, porque o valor total varia de modo diferente para cada quantidade de peças montadas.
5. E) Mostra o conjunto de pares ordenados que satisfazem a relação, formando uma reta que corta o eixo de y em 8 e sobe 3 unidades a cada aumento de 1 unidade em x.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A relação y = 3x + 8 é uma função afim (do primeiro grau). Seu gráfico é sempre uma reta, pois cada valor de x gera exatamente um valor de y, e a variação é constante.
2. No termo independente, 8 é o valor de y quando x = 0, ou seja, a reta corta o eixo y no ponto (0, 8). Isso corresponde à taxa fixa de R$ 8,00 do serviço.
3. O coeficiente angular 3 indica que, a cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta 3 unidades. Isso corresponde ao custo de R$ 3,00 por peça montada. Por exemplo, para x = 0, y = 8; para x = 1, y = 11; para x = 2, y = 14, todos pontos alinhados.
4. Portanto, a alternativa E descreve corretamente o que a reta mostra: o conjunto de pares ordenados que satisfazem a relação, cortando o eixo y em 8 e subindo 3 unidades a cada acréscimo de 1 em x.
5. Por que as outras estão erradas: A afirma que não há reta, mas os pontos da relação estão alinhados; B está errada porque a relação tem valor fixo de 8 quando x é zero; C confunde o valor inicial 8 com o coeficiente 3 e inverte os papéis; D fala em curva, mas a função afim gera uma reta.

💡 Dica: Observe o termo fixo e o quanto y aumenta quando x cresce de 1 em 1.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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