Em uma papelaria, um caderno custa R$ 8 de taxa fixa para separar o pedido, mais R$ 4 por unidade comprada. Se…

Questão

Em uma papelaria, um caderno custa R$ 8 de taxa fixa para separar o pedido, mais R$ 4 por unidade comprada. Se x é a quantidade de cadernos e y é o valor total pago, a relação pode ser escrita por y = 4x + 8. Com base nessa relação, o que o gráfico de y = 4x + 8 representa no plano cartesiano?

1. A) É uma reta decrescente que corta o eixo y em 8 e diminui 4 unidades no valor de y a cada aumento de 1 unidade em x.
2. B) É uma curva que passa pela origem e sobe de forma constante, mostrando que o valor total depende só da quantidade comprada.
3. C) É uma reta crescente que corta o eixo x em 8 e aumenta 4 unidades no valor de y a cada aumento de 1 unidade em x.
4. D) É uma reta crescente que corta o eixo y em 8 e aumenta 4 unidades no valor de y a cada aumento de 1 unidade em x.
5. E) É uma reta horizontal no valor 8, porque a taxa fixa é a única parte que aparece no gráfico.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão a partir da relação y = 4x + 8, sem olhar o gabarito. Ela tem a forma y = ax + b, que representa uma função de primeiro grau cujo gráfico é uma reta. Passo 2: O coeficiente angular é a = 4, que é positivo. Isso significa que a reta é crescente: cada aumento de 1 unidade em x aumenta 4 unidades em y. Passo 3: O termo independente é b = 8. Para descobrir onde a reta corta o eixo y, faz-se x = 0, o que dá y = 8. Logo, a reta corta o eixo y no ponto (0, 8). Esse valor corresponde à taxa fixa de R$ 8 da papelaria, quando nenhum caderno é comprado. Passo 4: Juntando as informações, a reta é crescente, corta o eixo y em 8 e aumenta 4 unidades em y a cada unidade de x. Isso é exatamente o que diz a alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A descreve uma reta decrescente, mas o coeficiente 4 é positivo, então a reta sobe. B descreve uma curva que passa pela origem, mas a função é linear e o termo 8 faz a reta não passar pela origem. C troca o eixo: o ponto em que a reta corta o eixo x não é 8, e sim x = -2, pois 4x + 8 = 0 dá x = -2. E descreve uma reta horizontal, que exigiria coeficiente angular zero, mas aqui o coeficiente é 4. Conclusão: o gabarito D está correto.

💡 Dica: Observe o número que não multiplica x e o sinal do coeficiente de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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