Em uma papelaria, o preço de um caderno é formado por uma taxa fixa de R$ 6,00 mais R$ 4,00 por unidade…

Questão

Em uma papelaria, o preço de um caderno é formado por uma taxa fixa de R$ 6,00 mais R$ 4,00 por unidade comprada. Se x representa a quantidade de cadernos e y representa o preço total, a relação pode ser escrita por y = 4x + 6. Considerando essa situação, o que o gráfico dessa relação mostra no plano cartesiano?

1. A) Uma reta decrescente que começa em 6 e diminui 4 unidades a cada caderno comprado.
2. B) Uma reta crescente que começa em 4 no eixo vertical e aumenta 6 unidades a cada caderno comprado.
3. C) Uma reta horizontal, pois o preço total não muda quando a quantidade de cadernos aumenta.
4. D) Uma curva, porque o preço total cresce de maneira desigual à medida que a quantidade comprada aumenta.
5. E) Uma reta crescente que inicia em 6 no eixo vertical e sobe 4 unidades para cada caderno comprado.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação dada: y = 4x + 6, em que x é a quantidade de cadernos e y é o preço total em reais.
2. Interprete a função do primeiro grau. O coeficiente 4 (taxa de variação) é positivo, logo a reta é crescente: cada caderno a mais aumenta o preço total em R$ 4,00.
3. O termo independente 6 é o valor de y quando x = 0, ou seja, a taxa fixa de R$ 6,00. Logo, a reta cruza o eixo vertical no ponto (0, 6), ou seja, começa em 6.
4. Assim, o gráfico é uma reta crescente que inicia em 6 no eixo vertical e sobe 4 unidades para cada caderno comprado, que é exatamente a alternativa E. Gabarito confirmado.
5. Por que as outras estão erradas: A) a reta é crescente, não decrescente, pois o coeficiente 4 é positivo; B) a reta começa em 6 (não em 4) e sobe 4 a cada caderno (não 6); C) a reta não é horizontal, pois o preço varia com a quantidade; D) a relação é linear (de primeiro grau), e não uma curva.

💡 Dica: Observe o valor inicial e o aumento por unidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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