Uma empresa de entrega cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 3,00 por quilômetro rodado. Se x é a…

Questão

Uma empresa de entrega cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 3,00 por quilômetro rodado. Se x é a distância, em quilômetros, e y é o valor total cobrado, a situação pode ser representada por y = 3x + 5. Na representação dessa situação no plano cartesiano, o que indica o valor 5 na equação?

1. A) Representa o valor total pago quando a entrega percorre cinco quilômetros, formando o ponto correspondente no gráfico.
2. B) Representa o total que sempre será somado ao valor final, independentemente da distância percorrida, pois é a parte variável da cobrança.
3. C) Representa o valor cobrado quando não há quilômetro rodado, isto é, o ponto em que a reta encontra o eixo y quando x é zero.
4. D) Representa a distância inicial da entrega antes de começar a cobrança por quilômetro, isto é, o ponto de partida da reta.
5. E) Representa o aumento de R$ 5,00 a cada quilômetro rodado, mostrando a inclinação da reta no plano cartesiano.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. Na equação y = 3x + 5, x é a distância em quilômetros e y é o valor total cobrado em reais. Passo 2: Interprete a estrutura da cobrança. A taxa fixa de R$ 5,00 é cobrada sempre, mesmo sem quilômetro rodado, e os R$ 3,00 por quilômetro são multiplicados por x. Passo 3: Verifique no gráfico. Em um plano cartesiano, o eixo horizontal representa x e o vertical representa y. Quando x = 0, temos y = 3(0) + 5 = 5, então a reta cruza o eixo y no ponto (0, 5). Esse ponto é o intercepto em y, que corresponde ao valor cobrado sem nenhum quilômetro rodado. Passo 4: Analise as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque, para x = 5, o valor total seria 3(5) + 5 = 20, e o número 5 isolado não representa esse ponto. A alternativa B está errada porque a parte fixa não é variável; a parte que depende da distância é 3x. A alternativa D está errada porque x é a distância, e o 5 é um valor monetário, não uma distância. A alternativa E está errada porque a inclinação da reta é dada pelo coeficiente 3, que é o aumento de y para cada quilômetro a mais. Conclusão: o gabarito C está correto, pois o 5 indica o valor cobrado quando x é zero, ou seja, o ponto em que a reta encontra o eixo y.

💡 Dica: Veja o valor de y quando x vale zero.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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