Em uma atividade de geometria, a professora escreveu a equação y = x + 2 e pediu que a turma verificasse…

Questão

Em uma atividade de geometria, a professora escreveu a equação y = x + 2 e pediu que a turma verificasse alguns pontos no plano cartesiano para saber quais pertencem à mesma reta. Considerando a equação y = x + 2, o que se pode afirmar sobre os pontos que satisfazem essa relação no plano cartesiano?

1. A) Os pontos que satisfazem a relação formam uma reta, e em cada ponto o valor de x é sempre 2 unidades maior que o valor de y.
2. B) Os pontos que satisfazem a relação ficam alinhados em uma reta, e em cada ponto o valor de y é sempre 2 unidades maior que o valor de x.
3. C) Os pontos que satisfazem a relação formam uma curva no plano cartesiano, e o valor de y muda de acordo com cada ponto sem padrão fixo.
4. D) Os pontos que satisfazem a relação indicam que a reta sobe sempre 2 unidades quando x aumenta 1 unidade.
5. E) Os pontos que satisfazem a relação pertencem apenas ao primeiro quadrante, pois y precisa ser sempre maior que zero.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A equação y = x + 2 é do primeiro grau, portanto seu gráfico é uma reta. Para ver isso, basta atribuir valores a x e calcular y: x = 0 gera y = 2, x = 1 gera y = 3, x = -2 gera y = 0. Os pontos (0, 2), (1, 3) e (-2, 0) ficam alinhados sobre a mesma reta.
2. Analise o que a equação diz sobre a relação entre y e x. Como y = x + 2, o valor de y é sempre igual ao valor de x somado de 2. Isso significa que, em cada ponto, y é exatamente 2 unidades maior que x. Essa é a afirmação da alternativa B.
3. Verifique as demais alternativas. A está errada porque inverte a relação: em cada ponto, x é 2 unidades menor que y, e não maior. C está errada porque a equação é do primeiro grau e gera uma reta, não uma curva, e o valor de y varia de forma constante (com padrão fixo de crescimento). D está errada porque o coeficiente que indica o quanto a reta sobe quando x aumenta 1 unidade é 1, não 2; o número 2 é o termo independente, que indica onde a reta corta o eixo y. E está errada porque a reta passa por pontos fora do primeiro quadrante, como (-2, 0) e (-5, -3), que satisfazem a equação.
4. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Substitua valores e observe a relação entre x e y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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