Em um plano cartesiano, a reta de uma função pode ser descrita pela equação y = 2x + 1. Para verificar se um…

Questão

Em um plano cartesiano, a reta de uma função pode ser descrita pela equação y = 2x + 1. Para verificar se um ponto está sobre essa reta, basta substituir as coordenadas na expressão e conferir se a igualdade fica verdadeira. Considerando a equação y = 2x + 1, qual é a característica do ponto que pertence a essa reta no plano cartesiano?

1. A) É o ponto que serve para qualquer função linear, porque toda reta no plano cartesiano tem o mesmo conjunto de coordenadas.
2. B) É o ponto cujas coordenadas apenas seguem o mesmo padrão da expressão, mesmo sem tornar a igualdade verdadeira.
3. C) É o ponto cujas coordenadas, ao serem substituídas na expressão, fazem a igualdade ficar verdadeira.
4. D) É o ponto que fica acima da reta no plano cartesiano, pois apresenta valor de y maior que o esperado.
5. E) É o ponto cujas coordenadas obedecem apenas ao valor de x, sem necessidade de conferir o valor de y.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Queremos a característica de um ponto que pertence à reta de equação y = 2x + 1. Passo 2: Lembre o critério de pertinência. Um ponto (x, y) pertence à reta quando, ao substituir x e y na equação, a igualdade resultante é verdadeira. Passo 3: Teste um exemplo. Para x = 1, y = 2·1 + 1 = 3, logo o ponto (1, 3) pertence à reta, pois 3 = 3 é verdadeiro. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa C afirma exatamente esse critério: as coordenadas substituídas na expressão tornam a igualdade verdadeira, então está correta. Passo 5: Analise as demais. A) está errada, porque cada função linear tem sua própria reta, com coordenadas diferentes. B) está errada, porque seguir um padrão sem tornar a igualdade verdadeira não garante que o ponto esteja na reta. D) está errada, porque a posição acima ou abaixo da reta não define pertinência; um ponto só pertence à reta se satisfaz a equação. E) está errada, porque a reta depende da relação entre x e y, e ignorar y impede qualquer verificação. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial C está coerente com a resolução feita por conta própria.

💡 Dica: Verifique se as coordenadas tornam verdadeira a equação da reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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