Em uma atividade de programação de um robô, a posição de um ponto no plano cartesiano foi registrada pela…

Questão

Em uma atividade de programação de um robô, a posição de um ponto no plano cartesiano foi registrada pela regra x + y = 6. Alguns testes marcaram os pontos (1, 5), (2, 4), (3, 3) e (4, 2). Com base no texto, o que esses pontos mostram sobre a relação x + y = 6 no plano cartesiano?

1. A) Os pontos citados pertencem à reta formada pelos pares ordenados que satisfazem a igualdade x + y = 6, pois em cada um deles a soma das coordenadas é 6.
2. B) Os pontos citados formam a reta porque primeiro foram marcados no plano e depois a igualdade x + y = 6 foi criada para descrevê-los.
3. C) Os pontos citados mostram apenas exemplos soltos do plano cartesiano, sem relação direta com a igualdade x + y = 6.
4. D) Os pontos citados também satisfazem qualquer regra do tipo x + y = 6, então formam uma reta para qualquer valor de x e y.
5. E) Os pontos citados pertencem ao eixo horizontal, porque a soma das coordenadas é sempre igual a 6.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Uma equação do tipo x + y = 6 descreve um conjunto de pontos do plano cartesiano, formado por todos os pares ordenados (x, y) cuja soma das coordenadas é 6.
2. Verifique cada ponto citado no enunciado somando suas coordenadas: 1 + 5 = 6; 2 + 4 = 6; 3 + 3 = 6; 4 + 2 = 6. Todos satisfazem a igualdade.
3. Como esses pontos satisfazem x + y = 6, eles pertencem ao conjunto de soluções da equação. Esse conjunto é uma reta, pois a equação é do primeiro grau e, ao marcar esses pontos, eles aparecem alinhados na mesma reta. Isso mostra que a reta é formada pelos pares que cumprem a regra.
4. Por que as outras estão erradas: B inverte a lógica, pois a equação descreve os pontos e não o contrário; C ignora que todos os pontos cumprem a regra; D confunde uma regra específica com qualquer regra, já que x + y = 6 não vale para qualquer regra do tipo; E está errada porque o eixo horizontal é o conjunto de pontos com y = 0, e não existe soma igual a 6 nele para todos os pontos.
5. Conclusão: a alternativa A é a correta, e o gabarito oficial A está de acordo com a resolução.

💡 Dica: Verifique se cada par tem soma 6.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma professora escreveu no quadro a expressão x + y = 6 e pediu que os estudantes marcassem no plano cartesiano alguns…
• Em uma atividade de robótica, uma equipe registrou a relação entre duas grandezas por meio da expressão y = x + 2. Ao…
• Em um mapa com plano cartesiano, a equipe de um parque marcou os locais que obedecem à regra x + y = 4. Alguns pontos…
• Em uma tela de jogo educativo, a posição de um objeto é indicada no plano cartesiano. A regra do movimento é dada pela…
• Uma estudante registrou alguns pares de valores para a relação y = x + 2: (0,2), (1,3), (2,4) e (3,5). Ao marcar esses…
• Em uma oficina de leitura do plano cartesiano, a professora escreveu alguns pares ordenados que satisfazem a relação y =…

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados