Em uma feira escolar, o valor arrecadado por uma turma foi descrito pela expressão y = 3x + 2, em que x…

Questão

Em uma feira escolar, o valor arrecadado por uma turma foi descrito pela expressão y = 3x + 2, em que x representa a quantidade de cadernos vendidos e y representa o valor total arrecadado, em reais. Para planejar a exposição dos dados, a professora pediu que a turma identificasse alguns pontos da reta dessa relação no plano cartesiano. Considerando a expressão y = 3x + 2, qual ponto pertence à reta que representa essa relação no plano cartesiano?

1. A) O ponto com coordenadas (2, 8), pois ao substituir x por 2 obtemos y = 3 vezes 2 + 2 = 8.
2. B) O ponto com coordenadas (3, 8), pois quando x aumenta em 1 o valor de y também pode ficar 8.
3. C) O ponto com coordenadas (1, 8), pois 3 vezes 1 mais 2 também forma 8.
4. D) O ponto com coordenadas (2, 6), pois 3 vezes 2 menos 2 produz o valor pedido.
5. E) O ponto com coordenadas (2, 7), pois ao substituir x por 2 o valor total fica próximo de 7.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A relação é y = 3x + 2, onde x é a quantidade de cadernos vendidos e y é o valor arrecadado. Para verificar se um ponto (x, y) pertence à reta, substitui-se x na expressão e confere-se se o y obtido é igual ao y do ponto. Passo 2: Testando a alternativa A, o ponto é (2, 8). Substituindo x = 2: y = 3 vezes 2 mais 2 = 6 mais 2 = 8. Como o valor encontrado é igual a 8, o ponto (2, 8) pertence à reta. Passo 3: Testando a alternativa B, o ponto é (3, 8). Substituindo x = 3: y = 3 vezes 3 mais 2 = 11, que é diferente de 8, então o ponto não pertence à reta. Passo 4: Testando a alternativa C, o ponto é (1, 8). Substituindo x = 1: y = 3 vezes 1 mais 2 = 5, diferente de 8, então o ponto não pertence à reta. Passo 5: Testando a alternativa D, o ponto é (2, 6). Substituindo x = 2: y = 3 vezes 2 mais 2 = 8, diferente de 6, então o ponto não pertence à reta. Passo 6: Testando a alternativa E, o ponto é (2, 7). Substituindo x = 2 obtemos y = 8, não 7, então o ponto não pertence à reta. Passo 7: Conclusão: a única alternativa cujo ponto satisfaz a expressão é a A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Substitua x na expressão e confira o valor de y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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