Em uma atividade de Matemática, os alunos registraram os pares ordenados (0,1), (1,3), (2,5) e (3,7) no plano…

Questão

Em uma atividade de Matemática, os alunos registraram os pares ordenados (0,1), (1,3), (2,5) e (3,7) no plano cartesiano, obtidos pela regra y = 2x + 1. Considerando o texto-base, o que a marcação desses pontos no plano cartesiano mostra sobre a relação entre a equação e a reta formada?

1. A) A marcação desses pontos mostra que todos eles satisfazem a mesma equação e, por isso, ficam alinhados em uma mesma reta no plano cartesiano.
2. B) A marcação desses pontos mostra que a reta foi criada primeiro e depois a equação foi escrita para combinar com os pontos marcados.
3. C) A marcação desses pontos mostra que eles representam uma curva, porque toda relação entre x e y precisa aparecer assim no plano cartesiano.
4. D) A marcação desses pontos mostra que eles servem para calcular a área do plano cartesiano, pois os pares ordenados indicam regiões completas do gráfico.
5. E) A marcação desses pontos mostra apenas que cada valor de x tem um valor de y, sem indicar que os pontos formam uma mesma reta no plano cartesiano.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Verifique cada par ordenado na regra y = 2x + 1. Para (0,1): 2 vezes 0 mais 1 é 1, correto. Para (1,3): 2 vezes 1 mais 1 é 3, correto. Para (2,5): 2 vezes 2 mais 1 é 5, correto. Para (3,7): 2 vezes 3 mais 1 é 7, correto. Todos satisfazem a mesma equação.
2. Ao marcar esses quatro pontos no plano cartesiano, nota-se que eles estão alinhados: ao avançar 1 unidade em x, y sobe 2 unidades em todos os casos, ou seja, a inclinação é constante.
3. Como uma equação do primeiro grau do tipo y = ax + b representa uma reta, os pontos que a satisfazem ficam sobre uma mesma reta. Portanto, a alternativa A está correta e o gabarito oficial está coerente.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa B inverte a relação, pois a equação é que gera os pontos e não o contrário; a alternativa C está errada porque a relação de primeiro grau gera uma reta, não uma curva; a alternativa D está errada porque pares ordenados são pontos, não regiões, e não servem para calcular área; a alternativa E está errada porque ignora que os pontos formam uma mesma reta, o que é justamente o que a marcação evidencia.

💡 Dica: Observe se os pontos obedecem à mesma regra e se isso forma uma reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma atividade de matemática, um aluno registrou alguns pares de valores que obedecem à regra y = 2x + 1: (0,1)…
• Em uma oficina de matemática, os alunos montaram uma tabela para registrar pares de valores: x = 0, 1, 2, 3 y = 2, 4, 6…
• Uma estudante fez um registro para controlar o número de fichas usadas em uma atividade escolar. Ela observou a relação…
• No plano cartesiano, foram marcados os pontos A(0,1), B(1,3), C(2,5) e D(3,7), todos obtidos a partir da mesma regra…
• Uma estudante registrou alguns pares de valores para a relação y = x + 2: (0,2), (1,3), (2,4) e (3,5). Ao marcar esses…
• Em uma oficina de leitura do plano cartesiano, a professora escreveu alguns pares ordenados que satisfazem a relação y =…

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados