Em uma oficina de bicicletas, o custo total para um reparo simples foi registrado pela expressao y = 12x + 30…

Questão

Em uma oficina de bicicletas, o custo total para um reparo simples foi registrado pela expressao y = 12x + 30, em que x representa a quantidade de pecas trocadas e y representa o valor total, em reais. Para conferir se um registro foi feito corretamente, a equipe anotou o ponto (2, 54) no plano cartesiano. Com base na expressao do custo, esse ponto pertence à reta representada pela equacao?

1. A) Sim, porque o ponto foi anotado depois do reparo e, por isso, ele obrigatoriamente confirma o valor calculado pela expressão.
2. B) Sim, porque ao trocar x por 2 na equação y = 12x + 30, obtemos y = 54, e esse valor coincide com a segunda coordenada do ponto.
3. C) Não, porque ao trocar x por 2 na equação y = 12x + 30, o valor encontrado é 42, e então o ponto não pertence à reta.
4. D) Sim, porque toda reta do plano cartesiano passa por qualquer ponto cuja abscissa seja 2.
5. E) Não, porque o ponto só pertenceria à reta se suas duas coordenadas fossem iguais, e aqui 2 e 54 são diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Para saber se o ponto (2, 54) pertence à reta y = 12x + 30, substituímos x por 2 na expressão e verificamos se o valor de y coincide com 54. Passo 2: Calculamos 12 vezes 2, que dá 24, e somamos 30, obtendo 54. Passo 3: Como o y calculado (54) é igual à segunda coordenada do ponto, o ponto pertence à reta. Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada, pois o momento em que o ponto foi anotado não garante nada; o que decide a pertinência é a substituição na equação. Passo 5: A alternativa C está errada, porque o cálculo 12 vezes 2 mais 30 resulta em 54, e não em 42. Passo 6: A alternativa D está errada, porque uma reta não passa por todos os pontos de abscissa 2; ela passa por apenas um ponto com abscissa 2, que é o determinado pela equação. Passo 7: A alternativa E está errada, porque pontos de uma reta não precisam ter coordenadas iguais; isso só ocorre em pontos da reta y = x. Conclusão: o ponto (2, 54) pertence à reta.

💡 Dica: Substitua x na expressão e compare com y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• No bicicletario de um centro cultural, a taxa de uso de uma bike por hora foi descrita por uma regra que junta um valor…
• Em uma bicicletaria, o conserto tem uma taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por hora de serviço. Se x representa o…
• Uma bicicletaria calcula o valor y, em reais, para o aluguel de uma bicicleta por x horas pela expressão y = 15x + 10…
• Uma locadora de bicicletas cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 e mais R$ 2,00 por hora de uso. A relação entre o tempo x, em…
• No fim da tarde, um aplicativo de aluguel de bicicletas mostrava o seguinte aviso aos usuários: a liberação da bicicleta…
• Uma empresa de aluguel de bicicletas registra o valor cobrado por hora de uso. O valor total y é dado por uma taxa…

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados