Uma operadora de celular oferece um plano com taxa fixa de R$ 18,00 e mais R$ 7,00 por cada gigabyte usado…

Questão

Uma operadora de celular oferece um plano com taxa fixa de R$ 18,00 e mais R$ 7,00 por cada gigabyte usado além da franquia. Se x representa a quantidade de gigabytes extras e y o valor total pago, a situação pode ser escrita por y = 7x + 18. No plano cartesiano, o que a equação y = 7x + 18 indica sobre a reta que representa esse plano?

1. A) A reta passa pela origem e aumenta 18 unidades em y a cada aumento de 7 unidades em x.
2. B) A reta cruza o eixo y em 18 e sobe 7 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.
3. C) A reta cruza o eixo y em 18 e diminui 7 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.
4. D) A reta começa em 7 no eixo y e cresce 18 unidades em y para cada aumento de 1 unidade em x.
5. E) A reta cruza o eixo x em 18 e sobe 7 unidades em x a cada aumento de 1 unidade em y.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a forma da equação. A equação y = 7x + 18 está na forma y = ax + b, em que a é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear.
2. Determine o ponto em que a reta cruza o eixo y. Para encontrar esse ponto, faça x = 0: y = 7·0 + 18 = 18. Logo, a reta cruza o eixo y no ponto (0, 18), ou seja, em 18.
3. Determine a variação de y para cada aumento de 1 unidade em x. O coeficiente angular é 7, portanto, a cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta 7 unidades. Como o coeficiente é positivo, a reta sobe (é crescente).
4. Compare com as alternativas. A alternativa B afirma exatamente isso: cruza o eixo y em 18 e sobe 7 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x. Está correta.
5. Por que as outras estão erradas. A: a reta não passa pela origem, pois para x = 0 o valor de y é 18, e não 0; além disso, a variação correta é de 7 em y para cada 1 em x, e não 18 para 7. C: o sinal está invertido, pois o coeficiente 7 é positivo e a reta sobe, não desce. D: o 7 é o coeficiente angular e o 18 é o intercepto no eixo y, então os valores estão trocados. E: a reta cruza o eixo y, não o eixo x, e a relação entre x e y está invertida, pois y aumenta 7 para cada 1 de x.
6. Conclusão. O gabarito oficial B está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.

💡 Dica: Observe o número sozinho e o número que multiplica x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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