Por que o valor de uma assinatura de internet varia conforme o consumo de dados? Em um determinado plano…

Questão

Por que o valor de uma assinatura de internet varia conforme o consumo de dados? Em um determinado plano pré-pago, o usuário paga uma tarifa mensal fixa de R$20, além de R$5 por gigabyte consumido. Logo, se x representa o número de gigabytes usados e y o valor total a pagar, a relação entre x e y é dada pela equação y = 5x + 20. No sistema cartesiano, cada assinatura corresponde a um ponto (x,y) dessa reta. Por exemplo, com 3 GB, o custo é R$35, indicando o ponto (3,35). Analise o texto-base e identifique qual alternativa apresenta corretamente o coeficiente angular e o coeficiente linear dessa reta.

1. A) Coeficiente angular igual a 20 e coeficiente linear igual a 5
2. B) Coeficiente angular igual a -5 e coeficiente linear igual a 20
3. C) Coeficiente angular igual a 5 e coeficiente linear igual a 20
4. D) Coeficiente angular igual a 5 e coeficiente linear igual a -20
5. E) Coeficiente angular igual a 1/5 e coeficiente linear igual a 20

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A reta tem equação y = ax + b, em que a é o coeficiente angular (quanto y cresce quando x aumenta 1 unidade) e b é o coeficiente linear (valor de y quando x = 0).
2. Comparando y = 5x + 20 com y = ax + b, temos a = 5 e b = 20.
3. Interpretação no contexto: 5 é o custo de cada GB consumido (R$5 por GB) e 20 é a tarifa fixa mensal, que é paga mesmo sem consumo de dados (x = 0 gera y = 20).
4. Verificação com o exemplo do texto: para x = 3, y = 5 · 3 + 20 = 35, o que confere com o ponto (3,35).
5. Por que as outras estão erradas: A troca os valores e atribui 20 ao coeficiente angular, que é a taxa por GB, não a tarifa fixa. B usa -5, mas o custo cresce com o consumo, então o coeficiente angular é positivo. D inverte o sinal da tarifa fixa, que é um valor a pagar, portanto positivo. E confunde o coeficiente angular com o inverso de 5, o que corresponderia a outra relação entre as variáveis.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique coeficiente angular e linear na equação da reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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