Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 2 a 3 minu

Em uma papelaria, o custo para imprimir documentos segue a regra: há uma taxa fixa de R$ 4,00 e, a cada folha…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma papelaria, o custo para imprimir documentos segue a regra: há uma taxa fixa de R$ 4,00 e, a cada folha impressa, o valor aumenta em R$ 2,00. A situação pode ser representada pela expressão C = 2x + 4, em que x é o número de folhas impressas e C é o custo total, em reais. No plano cartesiano, qual ponto pertence à reta que representa essa situação, considerando x = 3 folhas impressas?

A) O ponto é (3, 10), pois, ao substituir 3 na expressão C = 2x + 4, o custo total fica 10.
B) O ponto é (5, 10), pois o valor 10 representa o custo total e deve ser colocado no lugar de x.
C) O ponto é (3, 8), pois, com 3 folhas, o custo aumenta apenas em R$ 4,00 pela taxa fixa.
D) O ponto é (4, 10), pois a taxa fixa de R$ 4,00 deve entrar como valor de x no plano cartesiano.
E) O ponto é (3, 7), pois, ao usar 3 na expressão C = 2x + 4, o custo total fica 7.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

A questão pede o ponto da reta C = 2x + 4 para x = 3 folhas. Passo 2: Substituímos x por 3: C = 2 . 3 + 4 = 6 + 4 = 10. Passo 3: Um ponto de um gráfico cartesiano em que x é o número de folhas e C é o custo tem a forma (x, C), logo o ponto é (3, 10). Passo 4: A alternativa A traz exatamente esse ponto, e o gabarito oficial também indica A, então a resposta está correta. Passo 5: A alternativa B está errada porque inverte os papéis de x e C, colocando o custo no lugar da quantidade de folhas, e o 5 não tem justificativa no cálculo. Passo 6: A alternativa C está errada porque ignora a parte variável 2x, considerando apenas a taxa fixa de 4 e somando um valor sem base na expressão. Passo 7: A alternativa D está errada porque toma a taxa fixa de R$ 4,00 como se fosse o valor de x, o que contraria o enunciado, em que x é o número de folhas impressas. Passo 8: A alternativa E está errada porque, ao calcular 2 . 3 + 4, obtém 7 em vez de 10, provavelmente multiplicando por 2 apenas uma parte da expressão ou esquecendo de dobrar o 3.

💡 Dica: Substitua x por 3 e calcule C.

Alternativa por alternativa

A Correta

Alternativa correta. Faz a substituição de x = 3 na expressão dada e obtém C = 10, formando o par ordenado (3, 10).

B Erradaerro: Conceitual

O aluno trocou os papéis de x e C no par ordenado, colocando o custo no lugar da quantidade de folhas. Além disso, o valor 5 não aparece em nenhum passo correto da resolução.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno considerou que, com 3 folhas, o custo sobe apenas pela taxa fixa, ignorando a parcela 2x que depende do número de folhas. O resultado 8 não corresponde à expressão dada.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno tomou a taxa fixa de R$ 4,00 como se fosse o número de folhas e a colocou no lugar de x. Isso contradiz o enunciado, que define x como o número de folhas impressas.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou 2 . 3 + 4 e obteve 7, possivelmente multiplicando apenas o 3 por 2 sem aplicar corretamente a operação ou somando 3 + 4 sem o coeficiente 2. O método correto leva a 6 + 4 = 10.

Por que engana: Trocar os valores do par ordenado ou calcular errado a expressão.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura Baixo

Discriminação Medio

Peso pedagógico Moderado

Autonomia do enunciado Alta.

Cobertura da habilidade Substituiç

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Direto e contextuali🧩 Aplicação de função

🎯 Conceito central

Par ordenado em função linear.

📌 Objetivo

Relacionar expressão

🧱 Pré-requisitos

Cálculo com números inteiros. · Leitura de eixo x e eixo y.

📚 Reveja

Substituição em expressão do 1º grau.

⚠️ Erro mais comum

Trocar os valores do par ordenado ou calcular errado a expressão.

🌎 Tema transversal

Consumo e organização financeira.

🤝 Socioemocional

Atenção aos detalhes.

🏫 Contexto

Papelaria e custo de

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