Em uma papelaria, o valor total pago por um aluno é dado pela regra y = 4x + 2, em que x é a quantidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma papelaria, o valor total pago por um aluno é dado pela regra y = 4x + 2, em que x é a quantidade de cadernos comprados e y é o valor total em reais. A professora quer marcar no plano cartesiano o ponto que representa a compra de 3 cadernos. Qual ponto do plano cartesiano representa essa compra?
- A) O ponto é (3, 14), pois substituindo x por 3 na regra y = 4x + 2, obtém-se y = 14.
- B) O ponto é (14, 3), pois substituindo x por 3 na regra y = 4x + 2, obtém-se y = 14.
- C) O ponto é (3, 10), pois somando 3 com 4 e depois com 2 chega-se ao valor pago.
- D) O ponto é (2, 14), pois o número 2 da regra representa a quantidade de cadernos comprados.
- E) O ponto é (3, 12), pois ao multiplicar 4 por 3, encontra-se o valor total da compra.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as variáveis. Na regra y = 4x + 2, x é a quantidade de cadernos (eixo horizontal, abscissa) e y é o valor total em reais (eixo vertical, ordenada). Um ponto do plano é escrito como (x, y).
- Substitua x por 3, pois a compra é de 3 cadernos. Fica y = 4 * 3 + 2.
- Calcule. 4 * 3 = 12 e 12 + 2 = 14. Logo y = 14.
- Monte o ponto na ordem (x, y), isto é, (3, 14). Portanto a alternativa A está correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- B) Inverte as coordenadas, colocando o valor pago no eixo x e a quantidade no eixo y, o que não corresponde à ordem (x, y).
- C) Substitui a multiplicação por 4 por uma soma, o que não segue a regra y = 4x + 2.
- D) Usa o 2 da regra como se fosse a quantidade de cadernos, trocando a variável x pelo termo constante.
- E) Calcula apenas o termo 4x, esquecendo de somar 2 ao resultado.
💡 Dica: Substitua x por 3 e calcule y.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: substitui-se x por 3 na expressão y = 4x + 2, resultando em y = 12 + 2 = 14. Logo, o ponto é (3, 14).
O aluno entende que o valor pago deve ficar no eixo horizontal e a quantidade no vertical, invertendo a ordem das coordenadas. Ele calcula o valor corretamente, mas não lembra que o primeiro elemento do par ordenado é x.
Por que engana: calcular só uma parte da expressão ou inverter as coordenadas
O aluno acredita que 'substituir' significa somar os números envolvidos (3, 4 e 2) e, por isso, obtém 3 + 4 + 2 = 9, ou sequer chega a esse valor. Ele ignora que o 4 multiplica x na expressão.
O aluno confunde a variável x, que deve receber o valor 3, com o termo constante 2 da regra, achando que o número 2 indica a quantidade de cadernos. Ele não identifica o papel de cada letra na fórmula.
O aluno calcula 4 vezes 3 e obtém 12, mas esquece de somar o termo constante 2 da regra. Ele acredita que o valor total é apenas o produto do preço unitário pela quantidade.
Raio-X da questão
par ordenado em função do valor de x
Aplicar a regra da f
interpretação de variáveis · multiplicação e adição com números naturais
substituição em expressão algébrica
calcular só uma parte da expressão ou inverter as coordenadas
autoconfiança
situação cotidiana s
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