Em uma banca de feira, o valor total de algumas sacolas de maçãs segue a regra: para cada 1 kg comprado, o…

Questão

Em uma banca de feira, o valor total de algumas sacolas de maçãs segue a regra: para cada 1 kg comprado, o preço aumenta R$ 3,00, e há uma taxa fixa de R$ 2,00. Assim, o valor total pode ser representado por y = 3x + 2, em que x é a quantidade de quilos e y é o preço total em reais. Considerando a regra do texto, qual ponto do plano cartesiano representa 4 kg de maçãs e pertence à reta dessa equação?

1. A) O ponto de coordenadas x = 4 e y = 2, pois a taxa fixa de 2 reais representa o valor total para 4 quilos.
2. B) O ponto de coordenadas x = 4 e y = 14, pois ao substituir 4 na equação y = 3x + 2 obtemos y = 14.
3. C) O ponto de coordenadas x = 4 e y = 16, pois somou 4 ao valor da taxa fixa em vez de calcular três vezes a quantidade de quilos.
4. D) O ponto de coordenadas x = 4 e y = 12, pois ao trocar 4 na equação y = 3x + 2 o total fica 12.
5. E) O ponto de coordenadas x = 14 e y = 4, pois a quantidade de quilos e o valor total foram colocados em ordem invertida.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O enunciado dá a regra y = 3x + 2, em que x é a quantidade de quilos e y é o preço total em reais. Queremos o ponto com x = 4 que pertença à reta. Passo 2: Substituímos x por 4 na equação: y = 3 * 4 + 2. Passo 3: Primeiro calculamos a multiplicação, 3 * 4 = 12, e depois somamos a taxa fixa, 12 + 2 = 14. Logo y = 14, e o ponto é (4, 14), que é a alternativa B. Passo 4: Conferindo, um saco de 4 kg custa 3 reais por quilo mais a taxa fixa de 2 reais, totalizando 14 reais, o que está de acordo com o texto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa apenas a taxa fixa e ignora o aumento de 3 reais por quilo; C soma 4 em vez de multiplicar a quantidade por 3, o que não segue a regra; D calcula só 3 * 4 e esquece a taxa fixa de 2 reais; E inverte as coordenadas, colocando a quantidade de quilos no eixo y, o que contraria a definição de x e y dada no enunciado. Passo 6: O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Substitua x por 4 e calcule y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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