Uma escola montou um clube de leitura. Cada estudante paga uma taxa fixa de R$ 4,00 para se inscrever e mais…

Questão

Uma escola montou um clube de leitura. Cada estudante paga uma taxa fixa de R$ 4,00 para se inscrever e mais R$ 2,00 por cada livro emprestado no mês. A relação entre o número de livros emprestados (x) e o valor total pago em reais (y) pode ser representada por uma equação linear. Considerando a situação descrita, qual ponto do plano cartesiano pertence à reta da equação que representa o valor total pago quando foram emprestados 3 livros?

1. A) O ponto é (3, 10), pois, para 3 livros, o valor total é de 10 reais.
2. B) O ponto é (3, 12), pois, ao considerar os 3 livros, soma-se a taxa fixa ao valor de 3 vezes 4 reais.
3. C) O ponto é (4, 10), pois, com 4 reais de inscrição e 2 reais por livro, o total chega a 10 reais.
4. D) O ponto é (4, 10), pois o eixo horizontal indica a taxa de inscrição e o eixo vertical indica o número de livros.
5. E) O ponto é (3, 6), pois, para 3 livros, o valor total fica apenas com a parte variável da taxa.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. A taxa de inscrição é fixa, R$ 4,00, e cada livro emprestado acrescenta R$ 2,00 ao total. Passo 2: Montar a equação linear. Como x é o número de livros e y é o valor total pago, y = 2x + 4. Passo 3: Substituir x por 3. Temos y = 2 vezes 3 + 4 = 6 + 4 = 10. Logo, o ponto é (3, 10), pois a coordenada horizontal é o número de livros e a vertical é o valor pago. Passo 4: Analisar as alternativas erradas. A alternativa B está errada porque soma a taxa fixa a 3 vezes 4 reais, tratando a inscrição como se fosse cobrada por livro. A alternativa C está errada porque o 4 na primeira coordenada não representa o número de livros, que é 3. A alternativa D está errada porque inverte os eixos: o horizontal representa x, o número de livros, e não a taxa. A alternativa E está errada porque ignora a taxa fixa de inscrição, que é cobrada independentemente da quantidade de livros. Passo 5: Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Some a taxa fixa com o valor por livro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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