Em uma papelaria, o preço de uma pasta plástica é dado por uma taxa fixa de R$ 4,00 mais R$ 2,00 por caderno…

Questão

Em uma papelaria, o preço de uma pasta plástica é dado por uma taxa fixa de R$ 4,00 mais R$ 2,00 por caderno encapado. Se x representa a quantidade de cadernos encapados e y representa o valor total pago, a relação entre as grandezas pode ser escrita por y = 2x + 4. Considere a relação descrita no texto-base. No plano cartesiano, o conjunto de pontos que satisfaz essa equação representa uma reta. Qual descrição conceitual melhor explica essa reta?

1. A) É a reta formada por todos os pares ordenados em que, para cada aumento de 2 em x, o valor total y aumenta 1 unidade, começando no ponto em que x = 4 e y = 0.
2. B) É a reta formada por todos os pares ordenados em que x e y variam do mesmo jeito, pois cada caderno encapado dobra o valor total pago.
3. C) É a reta formada por todos os pares ordenados em que o valor total y aumenta 2 unidades quando x cresce 1 unidade, começando no ponto em que x = 0 e y = 4.
4. D) É a reta formada por todos os pares ordenados em que o valor total y começa em 2 quando x = 0 e depois cresce 4 unidades a cada aumento de 1 unidade em x.
5. E) É a reta formada por todos os pares ordenados em que o valor total y fica fixo em 4, porque esse é o preço da pasta plástica sem os cadernos encapados.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os coeficientes da equação y = 2x + 4. O coeficiente que multiplica x é 2, e ele indica a taxa de variação: a cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta 2 unidades. O termo constante é 4, que é o valor de y quando x = 0. Passo 2: Verifique o significado no contexto. Quando nenhum caderno é encapado (x = 0), a pasta custa 4 reais, que é a taxa fixa. Cada caderno adicional acrescenta 2 reais. Passo 3: Monte os pontos. Para x = 0, y = 4, e para x = 1, y = 6. Essa reta começa no ponto (0, 4) e sobe 2 unidades em y para cada 1 unidade em x, o que corresponde exatamente à alternativa C. Passo 4: Analise as outras alternativas. A está errada porque, para x = 4, y seria 12 e não 0, e porque a inclinação seria 1/2 e não 2. B está errada porque a relação não é de proporcionalidade direta entre x e y, já que há a taxa fixa de 4 reais e a inclinação é 2, e não a dobra de y em relação a x. D está errada porque troca os coeficientes: começa em 2 quando x = 0 quando deveria começar em 4, e cresce 2 unidades por aumento de 1 em x e não 4. E está errada porque y depende de x, então a reta não é horizontal; o valor 4 é apenas o intercepto, e não um valor fixo. Passo 5: Conclusão. A descrição conceitual correta é a da alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Veja o valor quando x = 0 e quanto y aumenta a cada unidade de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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