Uma turma registrou o custo de cópias em uma papelaria. O preço total segue a regra y = 2x + 4, em que x é a…

Questão

Uma turma registrou o custo de cópias em uma papelaria. O preço total segue a regra y = 2x + 4, em que x é a quantidade de cópias e y é o valor em reais. Foram observados os pares (0, 4), (2, 8) e (5, 14). Com base na regra apresentada, qual conclusão é correta sobre a reta que representa essa situação no plano cartesiano?

1. A) A reta mostra que, para cada cópia, o valor total dobra em relação ao valor anterior, e assim os pontos (0, 4), (2, 8) e (5, 14) representam apenas aproximações.
2. B) A reta mostra que o valor inicial é zero reais e que o preço cresce 4 reais a cada cópia, passando pelos pontos (0, 4), (2, 8) e (5, 14).
3. C) A reta mostra uma relação linear em que, quando x é zero, o valor é 4 reais, e o preço aumenta 2 reais a cada cópia, passando pelos pontos (0, 4), (2, 8) e (5, 14).
4. D) A reta mostra que o valor começa em 2 reais quando x é zero e aumenta 4 reais a cada cópia, passando pelos pontos dados.
5. E) A reta representa uma situação em que o custo total fica sempre acima de 4 reais, mesmo sem cópias, e por isso os pontos informados não servem para definir a reta.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem olhar o gabarito. A regra y = 2x + 4 descreve uma função de primeiro grau, cujo gráfico é uma reta. O número 4 é o termo independente, ou seja, o valor de y quando x é zero, e o número 2 é o coeficiente angular, que indica quanto y aumenta a cada unidade de x. Passo 2: Verifiquei os pares dados. Para (0, 4): 2 vezes 0 mais 4 é igual a 4, correto. Para (2, 8): 2 vezes 2 mais 4 é igual a 8, correto. Para (5, 14): 2 vezes 5 mais 4 é igual a 14, correto. Todos os pontos pertencem à reta. Passo 3: A alternativa C afirma exatamente isso: relação linear, valor 4 quando x é zero, aumento de 2 reais por cópia e os três pontos na reta. Portanto, C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada, pois na reta o aumento é constante (de 2 em 2 reais), e não há dobra; além disso, os pontos são exatos, não aproximações. A alternativa B está errada, pois o valor inicial é 4 reais e não zero, e o aumento por cópia é 2 reais, não 4. A alternativa D está errada, pois invertia os coeficientes: o valor inicial é 4 e o aumento é 2. A alternativa E está errada, pois a reta tem valor 4 quando não há cópias, e os pontos dados satisfazem a regra, servindo perfeitamente para defini-la.

💡 Dica: Observe o valor quando x é zero e quanto y aumenta por cópia.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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