Em uma feira, o valor cobrado por um serviço de entrega pode ser calculado por uma regra: há uma taxa fixa de…

Questão

Em uma feira, o valor cobrado por um serviço de entrega pode ser calculado por uma regra: há uma taxa fixa de 5 reais, mais 2 reais por caixa transportada. Se x representa o número de caixas e y representa o valor total pago, a regra é dada por y = 2x + 5. Considerando o texto-base, qual é a característica do gráfico que representa essa regra no plano cartesiano?

1. A) O gráfico é uma reta decrescente, que corta o eixo y no ponto 5 e desce 2 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.
2. B) O gráfico é uma parábola, que corta o eixo y no ponto 5 e varia de forma curvada a cada aumento de x.
3. C) O gráfico é uma reta crescente, que corta o eixo y no ponto 5 e sobe 2 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.
4. D) O gráfico é uma reta horizontal, pois a taxa fixa de 5 reais impede que o valor total varie com a quantidade de caixas.
5. E) O gráfico é uma reta crescente, que corta o eixo x no ponto 5 e aumenta 2 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A regra y = 2x + 5 é uma função afim (do primeiro grau), cuja forma geral é y = ax + b, com coeficiente angular a = 2 e coeficiente linear b = 5.
2. O gráfico de uma função afim é uma reta. Como o coeficiente angular a = 2 é positivo, a reta é crescente: quanto mais caixas, maior o valor pago.
3. O coeficiente linear b = 5 é o valor de y quando x = 0, ou seja, o ponto em que a reta corta o eixo y é (0, 5). Isso corresponde à taxa fixa de 5 reais.
4. O coeficiente angular indica a variação de y para cada aumento de 1 unidade em x. Para x = 0, y = 5; para x = 1, y = 7; para x = 2, y = 9. Logo, a cada 1 unidade a mais em x, y sobe 2 unidades, que é exatamente o que a alternativa C afirma.
5. Por que as outras estão erradas:
6. A) Está errada porque a reta é crescente, não decrescente, já que o coeficiente 2 é positivo.
7. B) Está errada porque a regra é de primeiro grau, o que gera uma reta, e não uma parábola, que seria típica de função do segundo grau.
8. D) Está errada porque a taxa fixa de 5 reais é o ponto de partida da reta, e não impede a variação; o valor total varia com as caixas por causa dos 2 reais por caixa.
9. E) Está errada porque a reta corta o eixo y no ponto 5 (quando x = 0), e não o eixo x; além disso, ela cruza o eixo x em x = -2,5, não em 5.
10. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Observe o sinal do coeficiente de x e o valor constante.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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