Uma professora desenhou no plano cartesiano a reta da equação y = 2x - 1. Para conferir se um ponto pertence à…

Questão

Uma professora desenhou no plano cartesiano a reta da equação y = 2x - 1. Para conferir se um ponto pertence à reta, ela substitui as coordenadas na expressão e verifica se a igualdade fica verdadeira. O ponto (2, 3) pertence à reta y = 2x - 1?

1. A) Não, porque para pertencer à reta o ponto precisa ter x e y iguais, e isso não acontece em (2, 3).
2. B) Sim, pois ao substituir x por 2 na equação, obtemos y igual a 3; assim, o ponto satisfaz a igualdade e pertence à reta.
3. C) Sim, porque toda reta do tipo y = 2x - 1 passa por qualquer ponto em que x seja positivo.
4. D) Sim, porque como a reta foi desenhada pela professora, todo ponto indicado no plano cartesiano pertence a ela.
5. E) Não, porque ao substituir x por 2 na equação, o valor de y não fica igual a 3, então o ponto não pertence à reta.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Entenda o critério. Um ponto (x, y) pertence à reta y = 2x - 1 quando, ao substituir o x do ponto na expressão, o valor obtido para y é igual à segunda coordenada do ponto. Passo 2: Substitua x por 2 na equação: y = 2 · 2 - 1. Passo 3: Calcule 2 · 2 = 4 e depois 4 - 1 = 3, logo y = 3. Passo 4: Compare com o ponto (2, 3). A segunda coordenada dada é 3, igual ao valor calculado, então a igualdade é verdadeira e o ponto pertence à reta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: pertencer à reta não exige que x e y sejam iguais; exige que o par satisfaça a equação. C: a condição não depende do sinal de x; a reta tem pontos com x positivo e negativo, e só os que satisfazem a equação pertencem a ela. D: o desenho feito pela professora não garante que todo ponto marcado esteja na reta; a verificação deve ser feita pela equação. E: o cálculo mostra que y é igual a 3 quando x é 2, então a afirmação de que y não fica igual a 3 está incorreta. Conclusão: o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Substitua x na equação e confira se y fica igual ao valor dado.

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Raio-X da questão

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