Uma turma desenhou no plano cartesiano a reta dada pela expressão y = 3x - 1. Para verificar se o desenho está…

Questão

Uma turma desenhou no plano cartesiano a reta dada pela expressão y = 3x - 1. Para verificar se o desenho está correto, a professora pediu que os estudantes analisassem pontos da reta e explicassem como a equação aparece no gráfico. Explique como a equação y = 3x - 1 permite identificar dois pontos da reta e mostrar que ela representa uma relação linear no plano cartesiano.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equação y = 3x - 1 representa uma reta porque é uma expressão do 1º grau. O termo -1 indica que, quando x = 0, o valor de y é -1, formando o ponto (0, -1). Se x aumentar de 1 em 1, y aumenta de 3 em 3, então outro ponto pode ser, por exemplo, (1, 2). Esses pontos pertencem à mesma reta, mostrando a relação linear no plano cartesiano.

Explicação

Ao substituir valores de x na equação, obtêm-se pares ordenados que pertencem à reta. O coeficiente 3 mostra o crescimento constante e o -1 mostra onde a reta corta o eixo y.

Raio-X da questão

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