Em uma copiadora, o custo total de um trabalho é dado por C = 3x + 5, em que x é a quantidade de páginas…

Questão

Em uma copiadora, o custo total de um trabalho é dado por C = 3x + 5, em que x é a quantidade de páginas copiadas. Cada valor de x pode ser associado a um ponto (x, C) no plano cartesiano. No modelo C = 3x + 5, qual ponto do plano cartesiano representa uma situação possível para x = 4?

1. A) O ponto é (17, 4), pois, depois de calcular C = 17, coloquei o custo na primeira coordenada.
2. B) O ponto é (4, 27), pois, para x = 4, calculei 3 × (4 + 5), colocando o termo 5 dentro da multiplicação.
3. C) O ponto é (4, 17), pois, para x = 4, calculamos C = 3 × 4 + 5 = 17.
4. D) O ponto é (4, 15), pois, para x = 4, calculei 3 × 4 + 3, usando o coeficiente no lugar do termo 5.
5. E) O ponto é (4, 12), pois, para x = 4, calculei apenas 3 × 4 e não somei o termo 5.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O modelo dado é C = 3x + 5, em que x é a quantidade de páginas e C é o custo total. Cada ponto do plano tem a forma (x, C), ou seja, a primeira coordenada é x e a segunda é C.
2. Para x = 4, substitua x no modelo: C = 3 × 4 + 5.
3. Respeitando a ordem das operações, primeiro multiplique 3 × 4 = 12 e depois some 5: C = 12 + 5 = 17.
4. Logo o ponto é (4, 17), pois a primeira coordenada é x = 4 e a segunda é C = 17. Esse é o ponto que representa a situação para x = 4.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A inverte as coordenadas, colocando o custo onde deveria estar a quantidade de páginas; a alternativa B aplica a multiplicação por 3 a x + 5, o que não corresponde ao modelo; a alternativa D troca o termo 5 pelo coeficiente 3, o que altera o modelo; a alternativa E esquece de somar o termo constante 5.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Substitua x por 4 e calcule o valor de C.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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