Em uma atividade de robótica, uma equipe marcou no plano cartesiano os pontos que obedecem à regra y = x + 1…

Questão

Em uma atividade de robótica, uma equipe marcou no plano cartesiano os pontos que obedecem à regra y = x + 1. Alguns pontos observados foram (0,1), (1,2), (2,3) e (2,4). Considerando a regra y = x + 1, qual é a relação correta entre a equação e os pontos do plano cartesiano apresentados no texto?

1. A) Os pontos que pertencem à reta são todos os que têm as duas coordenadas iguais, como (1,1), (2,2) e (3,3).
2. B) Os pontos que pertencem à reta são aqueles em que o valor de x é igual ao valor de y somado a 1, como (1,0), (2,1) e (3,2).
3. C) Os pontos que pertencem à reta são todos os que aparecem no texto, inclusive o ponto (2,4), porque foram observados na atividade de robótica.
4. D) Os pontos que pertencem à reta são aqueles em que o valor de y fica igual ao valor de x somado a 1, como nos pontos (0,1), (1,2) e (2,3).
5. E) Os pontos que pertencem à reta são aqueles em que o valor de y aumenta porque o ponto está mais à direita no plano, como acontece em qualquer sequência de pontos subindo.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Entenda a regra. A equação y = x + 1 descreve todos os pontos em que a coordenada y é igual à coordenada x somada a 1. Um ponto (x, y) pertence à reta somente se essa igualdade for verdadeira.
2. Teste cada ponto observado na equação. Para (0,1): 0 + 1 = 1, então y = 1 é verdadeiro, logo pertence. Para (1,2): 1 + 1 = 2, verdadeiro, pertence. Para (2,3): 2 + 1 = 3, verdadeiro, pertence.
3. Para (2,4): 2 + 1 = 3, mas y = 4, então a igualdade é falsa e esse ponto não pertence à reta, apesar de ter sido observado na atividade.
4. Conclusão: a alternativa correta é a D, que afirma exatamente que os pontos da reta são os em que y é igual a x mais 1, com os exemplos (0,1), (1,2) e (2,3), que verificamos.
5. Por que as outras estão erradas. A: os pontos (1,1), (2,2) e (3,3) não satisfazem y = x + 1, pois 1 é diferente de 2. B: a condição descrita é x = y + 1, que inverte os papéis de x e y e não é a regra dada. C: o fato de um ponto ter sido observado não garante que ele pertença à reta, e o ponto (2,4) falha no teste. E: a reta tem crescimento, mas ser um ponto que sobe não define quais pontos pertencem à reta; o critério é a igualdade com a equação.

💡 Dica: Substitua x na regra e confira se y bate com o valor obtido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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