Em uma feira escolar, o preço de um tipo de lembrancinha segue a regra: para cada item comprado, o valor total…

Questão

Em uma feira escolar, o preço de um tipo de lembrancinha segue a regra: para cada item comprado, o valor total aumenta 2 reais, e há uma taxa fixa de 1 real, mesmo que só um item seja comprado. Essa relação pode ser registrada pela expressão y = 2x + 1, em que x é a quantidade de itens e y é o preço total. Considerando a relação descrita no texto-base, o que a reta associada à expressão y = 2x + 1 mostra no plano cartesiano?

1. A) Mostra uma reta crescente que corta o eixo y no ponto 1 e, a cada aumento de 1 em x, faz y crescer 2 unidades.
2. B) Mostra uma reta crescente que corta o eixo y no ponto 2 e, a cada aumento de 1 em x, faz y crescer 1 unidade.
3. C) Mostra uma reta decrescente que corta o eixo y no ponto 1 e, a cada aumento de 1 em x, faz y diminuir 2 unidades.
4. D) Mostra uma reta crescente que começa no ponto em que x vale 1 e y vale 0, e depois sobe 2 unidades para cada passo no eixo horizontal.
5. E) Mostra uma reta constante que mantém o valor de y igual a 1, mesmo quando x aumenta, porque há uma taxa fixa.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a forma da expressão y = 2x + 1, que é uma função do primeiro grau no formato y = ax + b, com a = 2 (coeficiente angular) e b = 1 (coeficiente linear). Passo 2: O coeficiente b = 1 indica onde a reta corta o eixo y, pois para x = 0 temos y = 1, ou seja, o ponto (0, 1). Passo 3: O coeficiente a = 2 positivo indica que a reta é crescente, e a variação de y para cada aumento de 1 unidade em x é exatamente 2 unidades, pois y(x+1) - y(x) = 2. Passo 4: Logo, a alternativa A descreve corretamente a reta: crescente, cortando o eixo y em 1 e com y crescendo 2 unidades a cada aumento de 1 em x. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B troca os papéis de a e b, indicando corte em 2 e inclinação 1, o que não corresponde à expressão. A alternativa C inverte o sinal do coeficiente angular, tornando a reta decrescente, o que contraria o aumento de 2 reais por item. A alternativa D aponta o ponto (1, 0), mas substituindo x = 1 na expressão obtemos y = 3, então a reta não passa por esse ponto. A alternativa E transforma a reta em constante, ignorando o termo 2x, que faz o preço variar com a quantidade. Concordo com o gabarito oficial, que é A.

💡 Dica: Observe o termo independente e o coeficiente de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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