Em uma feira, o valor pago por uma fruta pode ser descrito por uma relação simples entre a quantidade comprada…

Questão

Em uma feira, o valor pago por uma fruta pode ser descrito por uma relação simples entre a quantidade comprada e o total a pagar. No plano cartesiano, essa relação pode ser representada por uma reta, em que cada ponto mostra uma quantidade e o preço correspondente. Considere a relação entre a quantidade de frutas compradas, x, e o total pago, y, dada por y = 2x. Quais pontos do plano cartesiano representam situações que pertencem a essa reta?

1. A) Os pontos (1,1), (2,2) e (3,3), pois em cada um deles os valores de x e y são iguais.
2. B) Os pontos (1,2), (2,4) e (3,6), pois em cada um deles o valor de y é o dobro de x.
3. C) Os pontos (2,1), (4,2) e (6,3), pois em cada um deles o valor de x é o dobro de y.
4. D) Os pontos (0,2), (1,4) e (2,6), pois em cada um deles o valor de y é obtido somando 2 ao valor de x.
5. E) Os pontos (1,3), (2,5) e (3,7), pois em cada um deles o valor de y aumenta de 2 em 2.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A relação dada é y = 2x, ou seja, o total pago é sempre o dobro da quantidade comprada.
2. Para decidir se um ponto (x, y) pertence à reta, substitui-se x na equação e verifica-se se o resultado é igual a y.
3. Na alternativa B, o ponto (1,2) dá 2 vezes 1 = 2, correto; o ponto (2,4) dá 2 vezes 2 = 4, correto; o ponto (3,6) dá 2 vezes 3 = 6, correto. Logo, todos os pontos pertencem à reta. A alternativa B é a correta, coincidindo com o gabarito oficial.
4. Na alternativa A, o ponto (1,1) daria 2 vezes 1 = 2, que é diferente de 1; portanto nenhum dos pontos pertence à reta.
5. Na alternativa C, os valores de x e y estão invertidos: (2,1) daria 2 vezes 2 = 4, diferente de 1, então a relação está errada.
6. Na alternativa D, o ponto (0,2) daria 2 vezes 0 = 0, diferente de 2, e a relação descrita (soma de 2) não é a equação dada.
7. Na alternativa E, o ponto (1,3) daria 2 vezes 1 = 2, diferente de 3, pois a taxa de variação é 2 e não a soma de 2 unidades.
8. Conclusão: somente a alternativa B traz pontos que satisfazem y = 2x.

💡 Dica: Substitua x na regra e veja se y confere.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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