— Se eu virar o molde, sai igual do outro lado? — perguntou Júlia, enquanto preparava um carimbo para estampar…

Questão

— Se eu virar o molde, sai igual do outro lado? — perguntou Júlia, enquanto preparava um carimbo para estampar uma ecobag. Ela desenhou um motivo simples em um papel quadriculado e marcou um ponto O no meio do desenho, onde colocou um alfinete para servir de “eixo”. Depois, encostou o carimbo no papel e fez a primeira marca. Sem levantar o alfinete do ponto O, Júlia girou o carimbo dando meia-volta, até o lado que estava para cima ficar para baixo, e carimbou novamente. Ela percebeu que o segundo desenho ficou com o mesmo tamanho e a mesma forma do primeiro, apenas com a orientação invertida em relação ao ponto O. Júlia não dobrou o papel nem virou o carimbo como em um espelho; ela apenas girou ao redor do ponto O. Com base na situação descrita, identifique a transformação que leva o primeiro desenho ao segundo, mantendo o ponto O fixo.

1. A) rotação de 90 graus em torno do ponto O
2. B) translação, deslocando o desenho sem girar
3. C) ampliação do desenho, aumentando todas as medidas
4. D) reflexão em relação a uma linha que passa por O
5. E) rotação de 180 graus em torno do ponto O

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve que Júlia deu meia-volta com o carimbo, sem levantar o alfinete do ponto O, até o lado que estava para cima ficar para baixo. Meia-volta corresponde a um giro de 180 graus. Passo 2: Como o giro foi feito em torno de um ponto fixo O, a transformação é uma rotação, e não uma translação, pois o desenho não se desloca do lugar. Passo 3: O segundo desenho tem o mesmo tamanho e a mesma forma do primeiro, portanto não houve ampliação nem redução. Passo 4: O texto afirma expressamente que Júlia não dobrou o papel nem virou o carimbo como em um espelho, o que descarta a reflexão. Passo 5: Um giro de 90 graus não produziria a inversão descrita; seriam necessários dois giros de 90 graus para chegar a 180 graus. Passo 6: Conclusão: a transformação é a rotação de 180 graus em torno do ponto O, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas, em uma frase cada: A) a rotação de 90 graus não leva o lado de cima para baixo em um único giro; B) a translação desloca a figura sem girá-la, o que não ocorreu; C) a ampliação altera o tamanho, e o enunciado diz que o tamanho se manteve; D) a reflexão exige o efeito de espelho, que o texto explicitamente descarta.

💡 Dica: Pense na transformação geométrica que mantém o ponto fixo e inverte a orientação do desenho.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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