— Por que duas corridas no mesmo aplicativo deram valores tão diferentes? — perguntou Yuri, olhando os recibos…

Questão

— Por que duas corridas no mesmo aplicativo deram valores tão diferentes? — perguntou Yuri, olhando os recibos no celular. A atendente explicou que o app calcula o preço somando uma taxa fixa de início (cobrada em toda corrida) e um valor proporcional à distância percorrida (um mesmo valor por quilômetro), sem descontos. Yuri conferiu dois recibos do mesmo dia: • Corrida 1: 3,2 km percorridos e total pago de R$ 12,40. • Corrida 2: 6,5 km percorridos e total pago de R$ 20,65. Ele quer estimar quanto pagaria em uma próxima corrida, mantendo as mesmas regras de cobrança, para decidir se vale chamar o carro ou ir a pé até um local a 5 km de distância. Com base nas informações do texto, determine o valor total que Yuri pagaria, em reais, por uma corrida de 5 km nesse aplicativo.

1. A) R$ 17,95
2. B) R$ 12,50
3. C) R$ 15,40
4. D) R$ 16,90
5. E) R$ 18,15

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Chame de a a taxa fixa de início e de b o valor cobrado por quilômetro. O total de uma corrida é a + b·d, em que d é a distância em km.
2. Monte o sistema com os dois recibos. Corrida 1: a + 3,2b = 12,40. Corrida 2: a + 6,5b = 20,65.
3. Subtraia a primeira equação da segunda para eliminar a. Obtemos 3,3b = 8,25, então b = 2,50 reais por km.
4. Substitua b em a + 3,2b = 12,40. Temos a + 8,00 = 12,40, então a = 4,40 reais.
5. Calcule a corrida de 5 km: 4,40 + 2,50 × 5 = 4,40 + 12,50 = 16,90 reais. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A (R$ 17,95) não corresponde a nenhuma distância coerente com a taxa e o valor por km encontrados. B (R$ 12,50) é apenas o custo proporcional dos 5 km, sem a taxa fixa de início. C (R$ 15,40) resulta de um valor por km incorreto, de 2,20 reais. E (R$ 18,15) corresponde a uma distância de 5,5 km, não de 5 km.

💡 Dica: Use o sistema de equações para encontrar a taxa fixa e o valor por km.

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Raio-X da questão

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