Uma cooperativa de entregas identifica coletes combinando uma cor com uma região fixa de atuação. O gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de entregas identifica coletes combinando uma cor com uma região fixa de atuação. O gráfico mostra alguns cenários entre número de cores e total de identificações possíveis. Com base no padrão mostrado, ao passar de 6 para 9 cores, quantas novas identificações surgem?
- A) 3 novas identificações
- B) 9 novas identificações
- C) 18 novas identificações
- D) 63 novas identificações
- E) 21 novas identificações
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão do gráfico. Cada identificação é formada por uma cor combinada com uma região fixa de atuação, então o total de identificações cresce de forma proporcional ao número de cores: total = número de cores x constante. Pelo gabarito oficial, essa constante corresponde a 7 regiões fixas. Passo 2: Calcule o total com 6 cores: 6 x 7 = 42 identificações. Passo 3: Calcule o total com 9 cores: 9 x 7 = 63 identificações. Passo 4: A pergunta pede quantas são as novas identificações ao passar de 6 para 9 cores, isto é, a diferença entre os dois totais: 63 - 42 = 21. Forma equivalente: são 3 cores novas, e cada uma combina com as 7 regiões, então 3 x 7 = 21. Passo 5: Por que as outras não servem. A (3) é apenas o aumento no número de cores, sem multiplicar pelas regiões. B (9) é o número de cores final, não o aumento de identificações. C (18) resulta de multiplicar o aumento de cores por um valor que não corresponde ao padrão. D (63) é o total de identificações com 9 cores, não quantas são novas.
💡 Dica: Identifique o padrão de crescimento e calcule a diferença entre as identificações para 6 e 9 cores.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a diferença no número de cores (9 - 6 = 3) e esqueceu que cada cor nova forma identificações com todas as regiões fixas.
O aluno tomou o número final de cores (9) como se fosse a quantidade de novas identificações, sem relacionar as cores às regiões.
O aluno multiplicou a diferença de cores (3) por 6, misturando o número inicial de cores com o fator de crescimento, em vez de usar o fator correto de regiões.
O aluno calculou corretamente o total de identificações com 9 cores (63), mas respondeu esse total em vez da diferença em relação ao cenário com 6 cores.
Cada cor gera 7 identificações; 3 cores a mais geram 21.
Raio-X da questão
combinatória e padrões
avaliacao
multiplicação básica · reconhecimento de padrões
Estude como calcular combinações e identificar padrões numéricos.
O aluno pode confundir o aumento absoluto com o aumento relativo ou não identificar o padrão de multiplicação corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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