Numa feira de ciências em Curitiba, o gráfico mostra 4 cores de crachá e 5 modelos de cordão. De acordo com o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa feira de ciências em Curitiba, o gráfico mostra 4 cores de crachá e 5 modelos de cordão. De acordo com o gráfico, quantos crachás diferentes podem ser montados escolhendo 1 cor e 1 cordão?
- A) 9 crachás
- B) 20 crachás
- C) 12 crachás
- D) 8 crachás
- E) 25 crachás
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos contar quantos crachás diferentes podem ser montados, sabendo que cada crachá é formado por uma cor escolhida e um cordão escolhido.
- Leia no gráfico as quantidades de opções. O enunciado informa 4 cores de crachá e 5 modelos de cordão, e esses são os dados que devem ser usados.
- Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como a escolha da cor e a escolha do cordão são independentes, o total de combinações é o produto: número de cores vezes número de cordões, isto é, 4 vezes 5.
- Calcule 4 vezes 5, que resulta em 20.
- Conclusão: podem ser montados 20 crachás diferentes, alternativa B.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 9 resulta de somar 4 e 5, o que não corresponde a combinar cada cor com cada cordão.
- C) 12 não é produto de 4 por 5 nem soma de 4 e 5; é um valor sem relação com as quantidades dadas.
- D) 8 seria obtido apenas de 4 vezes 2, usando um dado que não corresponde ao número de cordões.
- E) 25 resulta de 5 elevado ao quadrado, repetindo o número de cordões em vez de combinar cores e cordões.
💡 Dica: Multiplique o número de cores pelo número de modelos de cordão.
Alternativa por alternativa
Somou o número de cores com o número de cordões (4 + 5 = 9), em vez de multiplicar, ignorando que cada cor pode ser combinada com cada cordão.
4 cores × 5 cordões = 20 crachás diferentes.
Provavelmente fez uma combinação aritmética sem base, como 4 mais 8 ou 3 vezes 4, sem relacionar os dados corretos do gráfico com o princípio da contagem.
Leu mal a quantidade de algum dos itens e usou 2 cordões ou 2 cores, ou fez 4 vezes 2 em vez de 4 vezes 5.
Elevou ao quadrado o número de cordões (5 vezes 5), contando apenas os cordões e ignorando as cores, como se as cores não influenciassem o total.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo combinatório
diagnostico
multiplicação básica
Estude o princípio multiplicativo para contagem de combinações.
O aluno pode somar as quantidades em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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