Uma cooperativa de reciclagem contratou fretes e registrou o custo total conforme a distância percorrida. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de reciclagem contratou fretes e registrou o custo total conforme a distância percorrida. O grafico mostra essa relação. De acordo com o grafico, qual será o custo de um frete de 140 km, mantendo a mesma regra de cobrança?
- A) R$ 42,00
- B) R$ 45,00
- C) R$ 47,00
- D) R$ 49,00
- E) R$ 52,00
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique no gráfico a relação entre distância e custo. Como o custo total cresce de forma constante conforme a distância aumenta, a regra de cobrança é linear e pode ser escrita como custo = parcela inicial + valor por km x distância. Passo 2: Leia no gráfico dois pontos bem definidos, isto é, o custo correspondente a duas distâncias diferentes. Calcule a variação do custo dividida pela variação da distância. Esse quociente é o valor cobrado por quilômetro. Passo 3: Use o valor por quilômetro e o ponto de partida do gráfico (o custo quando a distância é zero, ou seja, a parcela inicial) para montar a regra completa de cobrança. Passo 4: Substitua a distância de 140 km nessa regra. O resultado é custo de R$ 47,00, que corresponde à alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (R$ 42,00) corresponde a aplicar apenas a parte proporcional por quilômetro, deixando de somar a parcela inicial; a alternativa B (R$ 45,00) e a alternativa D (R$ 49,00) resultam de leitura imprecisa de algum ponto do gráfico ou de arredondamento indevido do valor por quilômetro; a alternativa E (R$ 52,00) superestima o custo por somar uma parcela que não faz parte da regra da cobrança. Conferência: escolha outro par de pontos do gráfico e verifique se obtém a mesma regra, o que confirma que a relação é constante.
💡 Dica: Observe o aumento do custo para cada 20 km e estenda a mesma regra até 140 km.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas a parte proporcional (valor por km multiplicado por 140) e esquece a parcela inicial que aparece no gráfico, obtendo um valor menor que o correto.
O aluno lê de forma imprecisa os pontos do gráfico ou faz uma estimativa grosseira do valor por quilômetro, chegando a um custo próximo, mas não exato.
A taxa é R$ 0,30 por km e a parcela fixa é R$ 5,00; então 0,30×140+5=47.
O aluno faz uma conta correta na essência, mas erra um dígito ou arredonda o valor por quilômetro, o que desloca o resultado final para cima.
Por que engana: O aluno pode confundir a variação observada no gráfico, estimar visualmente sem identificar a regra de cobrança e escolher um custo próximo, mas incorreto.
O aluno acredita que o custo cresce mais do que a regra indica, somando uma parcela extra ou usando uma inclinação maior que a mostrada no gráfico.
Raio-X da questão
Relação entre distância e custo
avaliacao
Leitura de gráficos cartesianos · Proporcionalidade entre grandezas
Revise como identificar e aplicar a regra de formação de uma relação representada em gráfico.
O aluno pode confundir a variação observada no gráfico, estimar visualmente sem identificar a regra de cobrança e escolher um custo próximo, mas incorreto.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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