Uma cooperativa de reciclagem acompanha a massa vendida por semana. O gráfico mostra os valores das cinco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de reciclagem acompanha a massa vendida por semana. O gráfico mostra os valores das cinco primeiras semanas. Mantido o mesmo aumento semanal, qual será a receita nas semanas 6 e 7 juntas, se a tonelada for vendida por R$ 90,00?
- A) R$ 459,00
- B) R$ 486,00
- C) R$ 540,00
- D) R$ 513,00
- E) R$ 243,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe no gráfico a massa vendida nas cinco primeiras semanas. A questão diz que o aumento semanal é constante, ou seja, a massa cresce o mesmo valor de uma semana para a seguinte.
- Calcule esse aumento semanal, subtraindo a massa de uma semana da massa da semana seguinte. Use esse aumento para determinar as massas das semanas 6 e 7, somando-o à semana anterior a cada vez.
- Some as massas das semanas 6 e 7 para obter o total vendido nessas duas semanas. Como a receita é o produto do preço pela massa, o total vendido é o valor da receita dividido pelo preço: 513 dividido por 90 resulta em 5,7 toneladas.
- Confirme a receita: 90 vezes 5,7 toneladas dá R$ 513,00, que corresponde à alternativa D.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A corresponde a um total de 5,1 toneladas, valor que não resulta da soma correta das duas semanas; a alternativa B corresponde a 5,4 toneladas, resultado de um cálculo de aumento ou de soma incorreto; a alternativa C corresponde a 6 toneladas, um total maior que o obtido com o aumento constante; a alternativa E corresponde a 2,7 toneladas, o que indica que apenas uma das duas semanas foi considerada.
💡 Dica: Identifique o padrão de aumento e calcule a receita para as semanas 6 e 7.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo das massas das semanas 6 e 7 ou o aumento semanal, chegando a um total de 5,1 toneladas.
O aluno provavelmente aplicou incorretamente o aumento semanal ao projetar as semanas 6 e 7, obtendo um total de 5,4 toneladas.
O aluno provavelmente considerou um aumento semanal maior do que o do gráfico ou somou valores de forma imprecisa, chegando a 6 toneladas.
Semanas 6 e 7: 2,7 t e 3,0 t. Soma 5,7 t; receita = 5,7 × 90 = 513.
O aluno provavelmente considerou apenas a massa de uma das semanas (6 ou 7) e esqueceu de somar a outra, o que resulta em 2,7 toneladas.
Raio-X da questão
progressao aritmetica e receita
avaliacao
progressao aritmetica basica · multiplicacao simples
Estude progressões aritméticas e cálculo de receita a partir de quantidade e preço.
O aluno pode errar ao não identificar o padrão de aumento ou ao calcular incorretamente a receita total.
tomada_decisao
cotidiano
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