Uma cooperativa de reciclagem registra no gráfico o custo acumulado de transporte dos fardos a cada coleta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de reciclagem registra no gráfico o custo acumulado de transporte dos fardos a cada coleta semanal. De acordo com o gráfico, mantendo-se o padrão de crescimento, em qual coleta esse custo chegará a R$ 960?
- A) Na 7ª coleta.
- B) Na 6ª coleta.
- C) Na 8ª coleta.
- D) Na 9ª coleta.
- E) Na 5ª coleta.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique no gráfico a sequência de pontos, que representa o custo acumulado de transporte após cada coleta semanal, numerada de 1ª a 9ª na ordem em que aparecem no eixo horizontal. Passo 2: Localize o valor R$ 960 no eixo vertical e siga a linha do gráfico até o ponto correspondente. Passo 3: Como o enunciado pede que se mantenha o padrão de crescimento, os valores aumentam de coleta para coleta, então o R$ 960 é atingido exatamente no ponto da 7ª coleta, que é o gabarito A. Passo 4: Confira que o ponto da 6ª coleta fica abaixo de R$ 960 e que o ponto da 8ª coleta fica acima, de modo que só a 7ª coleta corresponde ao valor pedido. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a 5ª coleta tem custo acumulado menor que o da 6ª, portanto ainda mais distante de R$ 960; a 6ª coleta é a que vem imediatamente antes da 7ª e, por isso, ainda não atinge esse valor; a 8ª coleta ultrapassa R$ 960, pois o custo cresce a cada semana; a 9ª coleta fica ainda mais acima, com custo maior que o da 8ª. Passo 6: Conclusão: a resposta correta é a 7ª coleta, pois é o primeiro e único ponto do gráfico em que o custo acumulado chega exatamente a R$ 960.
💡 Dica: Analise o gráfico para identificar o padrão de crescimento e calcule a coleta correspondente ao custo de R$ 960.
Alternativa por alternativa
Aumenta R$ 90 por coleta. Então 420 + 90(n-1) = 960, logo n = 7.
O aluno provavelmente leu o ponto anterior ao correto, confundindo a coleta em que o valor aparece com a coleta vizinha, ou contou a partir da coleta zero.
O aluno provavelmente pegou o ponto seguinte ao correto, ao localizar o valor no eixo vertical e deslizar a leitura para a direita, ou acreditou que o valor de 960 fica depois da 7ª coleta.
O aluno provavelmente supôs que, como o custo cresce, o valor pedido só seria atingido bem depois, sem ler o ponto exato no gráfico, e escolheu uma coleta posterior por estimativa.
O aluno provavelmente interpretou que a 5ª coleta corresponde ao valor de R$ 960, talvez por confundir a posição do ponto no eixo horizontal com a altura do ponto no eixo vertical.
Raio-X da questão
função afim e crescimento linear
avaliacao
interpretação de gráficos · função afim
Estude como interpretar gráficos e calcular valores em funções lineares.
O aluno pode confundir o padrão de crescimento ou não identificar corretamente a relação entre coleta e custo no gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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