Em uma cidade do semiárido, a conta de água muda por faixas de consumo. O grafico mostra o valor total, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cidade do semiárido, a conta de água muda por faixas de consumo. O grafico mostra o valor total, em reais, para alguns consumos mensais. Com base nos dados e no comportamento do gráfico, se uma família passou de 15 m³ para 35 m³, de quanto foi o aumento da conta?
- A) R$ 40,00
- B) R$ 60,00
- C) R$ 70,00
- D) R$ 80,00
- E) R$ 90,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o aumento da conta, ou seja, a diferença entre o valor pago com consumo de 35 m³ e o valor pago com consumo de 15 m³. Aumento = valor em 35 m³ - valor em 15 m³.
- Localize no gráfico os dois pontos pedidos. Na figura, procure o consumo de 15 m³ no eixo horizontal (consumo) e leia no eixo vertical (reais) o valor total correspondente. Faça o mesmo para 35 m³. Como o gráfico mostra faixas de consumo, o valor pode mudar de inclinação ao cruzar a fronteira entre faixas, por isso não basta supor um custo fixo por metro cúbico.
- Observe o comportamento do gráfico. Entre 15 m³ e 35 m³ a conta cresce, mas a taxa de crescimento pode não ser a mesma em todo o trecho. Por isso, o caminho seguro é ler os valores totais nos dois extremos e subtrair, sem multiplicar o consumo extra por uma tarifa única.
- Faça a subtração com os valores lidos. A diferença obtida é o aumento da conta, que é R$ 60,00, alternativa B, gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A (R$ 40,00) e as alternativas C (R$ 70,00), D (R$ 80,00) e E (R$ 90,00) não correspondem à diferença entre os valores totais lidos no gráfico, pois resultam de leituras ou cálculos incorretos, como comentado no diagnóstico.
- Conclusão. Em questões com gráfico de faixas, o método é: ler o valor total em cada ponto pedido, subtrair o menor do maior e interpretar a resposta na unidade indicada, que aqui é reais.
💡 Dica: Leia no gráfico os valores para 15 m³ e 35 m³ e calcule a diferença entre eles.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu um dos valores no gráfico de forma errada, por exemplo tomando o valor de um ponto vizinho, e depois subtraiu, chegando a uma diferença menor.
Em 15 m³, a conta é 28; em 35 m³, é 88. A diferença é 60.
O aluno leu corretamente os valores, mas errou na subtração ou arredondou a leitura do gráfico de modo incorreto.
Por que engana: O aluno pode confundir o aumento da conta com o valor total em um dos consumos ou ler os pontos como se a tarifa fosse constante entre todas as faixas.
O aluno assumiu que a conta cresce a uma taxa constante por metro cúbico em todo o trecho, ignorando a mudança de faixa indicada no gráfico, e estimou o aumento por proporção.
O aluno acredita que o valor da conta cresce na mesma proporção do consumo, multiplicando o valor inicial pela razão 35/15, o que é uma intuição do dia a dia e não se aplica a uma tarifa por faixas.
Raio-X da questão
Leitura de gráfico e variação
avaliacao
Leitura de gráficos cartesianos · Subtração de números naturais
Revise a leitura de gráficos por trechos e o cálculo da diferença entre valores correspondentes.
O aluno pode confundir o aumento da conta com o valor total em um dos consumos ou ler os pontos como se a tarifa fosse constante entre todas as faixas.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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