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Matemática7º anoBNCC EF07MA06Difícil⏱ medio

Dados ilustrativos: Em uma pequena cidade, a conta de água é composta por uma tarifa fixa de R$ 30 e por uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA06

Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dados ilustrativos: Em uma pequena cidade, a conta de água é composta por uma tarifa fixa de R$ 30 e por uma cobrança de R$ 2 por metro cúbico (m3) consumido. Nos últimos meses, os moradores registraram seus consumos e os valores pagos: - Casa A: 10 m3 ? R$ 50 - Casa B: 15 m3 ? R$ 60 - Casa C: 20 m3 ? R$ 70 Observando esses registros, percebe-se que o valor total segue o mesmo procedimento de cálculo. Com base no texto-base, determine o valor da conta de água para um consumo de 25 m3.

  1. A) Obter o valor de R$ 85
  2. B) Obter o valor de R$ 80
  3. C) Obter o valor de R$ 100
  4. D) Obter o valor de R$ 50
  5. E) Obter o valor de R$ 130

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Identifique a regra de cálculo. A conta é formada por uma tarifa fixa de R$ 30 mais R$ 2 por cada m3 consumido. Se x for o consumo em m3, o valor total é 30 + 2x.
  2. Verifique a regra com os dados. Para 10 m3: 30 + 2 × 10 = 50, que confere com a Casa A. Para 15 m3: 30 + 2 × 15 = 60, que confere com a Casa B. Para 20 m3: 30 + 2 × 20 = 70, que confere com a Casa C. A regra está correta.
  3. Aplique a regra ao consumo pedido, 25 m3. Primeiro calcule a parte variável: 2 × 25 = 50. Depois some a tarifa fixa: 50 + 30 = 80. Logo, a conta de 25 m3 é R$ 80.
  4. Compare com o gabarito oficial. A resposta correta é a alternativa B (R$ 80), que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (R$ 85) não resulta da regra, pois a soma correta é 80; a alternativa C (R$ 100) equivale a cobrar 4 reais por m3 e não incluiria a tarifa fixa de forma correta; a alternativa D (R$ 50) corresponde apenas à parte variável, sem a tarifa fixa; a alternativa E (R$ 130) não é obtida com nenhuma aplicação correta da regra de 2 reais por m3 mais 30 reais fixos.

💡 Dica: Calcule o valor total somando a tarifa fixa ao custo por metro cúbico multiplicado pelo consumo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno calculou a parte variável corretamente (50) mas errou a soma com a tarifa fixa, ou fez outro cálculo intermediário com erro, chegando a 85 em vez de 80.

Por que engana: O aluno pode confundir a tarifa fixa com o custo por metro cúbico ou somar incorretamente os valores.

B Correta

Aplica corretamente R$ 30 + 2×25 = R$ 80, usando o mesmo procedimento observado.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno aplicou um valor de 4 reais por m3 (ou dobrou a parcela variável) em vez dos 2 reais informados, obtendo 4 × 25 = 100.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou apenas a parcela variável (2 × 25 = 50) e esqueceu de somar a tarifa fixa de R$ 30, ou confundiu a resposta com o valor da Casa A.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno aplicou um valor incorreto por m3 (cerca de 4 reais, obtendo 100) e depois somou a tarifa fixa de 30, chegando a 130.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

tarifa fixa e custo variável

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicacao e adicao · regra de tres simples

📚 Reveja

Estude como calcular valores proporcionais e somar tarifas fixas a custos variáveis.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a tarifa fixa com o custo por metro cúbico ou somar incorretamente os valores.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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