Em abril, uma escola pública de uma cidade brasileira acompanhou o consumo de água para planejar ações de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em abril, uma escola pública de uma cidade brasileira acompanhou o consumo de água para planejar ações de economia. A companhia de abastecimento informou que a fatura residencial é calculada por faixas progressivas: há uma taxa fixa de R$ 20,00; os primeiros 10 m³ consumidos custam R$ 1,50 por m³; os 20 m³ seguintes, da faixa de 11 m³ a 30 m³, custam R$ 2,00 por m³; e cada m³ que ultrapassar 30 m³ custa R$ 3,00. Em uma das residências monitoradas, o consumo registrado em abril foi de 35 m³. Com base nas faixas progressivas apresentadas no texto, qual foi o valor total da fatura de água dessa residência em abril?
- A) R$ 90,00
- B) R$ 125,00
- C) R$ 110,00
- D) R$ 72,50
- E) R$ 65,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os componentes da fatura: taxa fixa de R$ 20,00, mais o consumo cobrado por faixas. Passo 2: Faixa de 0 a 10 m³: 10 m³ x R$ 1,50 = R$ 15,00. Passo 3: Faixa de 11 a 30 m³: são 20 m³ (de 11 a 30) x R$ 2,00 = R$ 40,00. Passo 4: Consumo acima de 30 m³: o consumo foi de 35 m³, então sobram 5 m³ a R$ 3,00 cada = R$ 15,00. Passo 5: Some tudo: 20 + 15 + 40 + 15 = R$ 90,00. Logo, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (R$ 125,00) cobra R$ 3,00 em todos os 35 m³, ignorando que as faixas são progressivas; a C (R$ 110,00) soma a taxa fixa de R$ 20,00 duas vezes; a D (R$ 72,50) usa R$ 1,50 também na faixa de 11 a 30 m³ e no excedente; a E (R$ 65,00) ignora os 5 m³ que ultrapassaram 30 m³.
💡 Dica: Calcule o custo por faixa de consumo e some a taxa fixa.
Alternativa por alternativa
O consumo deve ser dividido pelas faixas: 10 m³ × R$ 1,50 = R$ 15,00; 20 m³ × R$ 2,00 = R$ 40,00; e 5 m³ × R$ 3,00 = R$ 15,00. O custo do consumo foi de R$ 70,00. Somando a taxa fixa de R$ 20,00, a fatura total foi de R$ 90,00.
O aluno aplicou a tarifa mais alta (R$ 3,00 por m³) a todo o consumo de 35 m³, como se a faixa maior valesse para o total e não só para o excedente.
O aluno calculou corretamente as faixas (R$ 90,00), mas somou a taxa fixa de R$ 20,00 uma segunda vez ao total.
Por que engana: O aluno pode calcular o valor total aplicando uma única tarifa para todo o consumo, sem considerar as faixas progressivas.
O aluno usou R$ 1,50 por m³ na faixa de 11 a 30 m³ (e também no excedente), confundindo a tarifa da primeira faixa com as seguintes.
O aluno ignorou os 5 m³ que passaram de 30 m³ e, além disso, usou R$ 1,50 na faixa de 11 a 30 m³, deixando de cobrar o excedente.
Raio-X da questão
tarifa progressiva consumo
avaliacao
multiplicação e adição
estude cálculo de tarifas por faixas de consumo
O aluno pode calcular o valor total aplicando uma única tarifa para todo o consumo, sem considerar as faixas progressivas.
tomada_decisao
cotidiano
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