Em um município do semiárido brasileiro, a companhia de abastecimento utiliza uma tarifa progressiva para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um município do semiárido brasileiro, a companhia de abastecimento utiliza uma tarifa progressiva para estimular o consumo consciente de água. A cobrança é calculada por partes do consumo mensal: os primeiros 10 m³ custam R$ 2,00 por m³; cada m³ consumido entre 10 m³ e 30 m³ custa R$ 3,00; e cada m³ que ultrapassa 30 m³ custa R$ 5,00. Em cada faixa, a tarifa incide somente sobre o volume pertencente àquela faixa. Uma residência desse município consumiu 25 m³ de água em determinado mês. Com base no sistema de cobrança descrito, qual foi o valor da conta dessa residência?
- A) R$ 95,00
- B) R$ 50,00
- C) R$ 65,00
- D) R$ 80,00
- E) R$ 75,00
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as faixas de consumo. A residência consumiu 25 m³, que se divide em duas faixas cobradas: os primeiros 10 m³ (faixa de R$ 2,00 por m³) e o volume entre 10 m³ e 25 m³ (faixa de R$ 3,00 por m³). A faixa acima de 30 m³ não é usada, pois o consumo não a alcança. Passo 2: Calcule a primeira faixa. Como são 10 m³ a R$ 2,00 por m³, o custo é 10 x 2 = R$ 20,00. Passo 3: Calcule a segunda faixa. O volume dessa faixa é 25 - 10 = 15 m³, cobrados a R$ 3,00 por m³, o que dá 15 x 3 = R$ 45,00. Passo 4: Some as parcelas. 20 + 45 = R$ 65,00. Portanto, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (R$ 95,00) cobra os primeiros 10 m³ duas vezes, somando a tarifa de R$ 3,00 aos 25 m³ inteiros; B (R$ 50,00) aplica a tarifa de R$ 2,00 a todo o consumo, ignorando as faixas seguintes; D (R$ 80,00) usa a largura total da faixa de 10 a 30 m³ (20 m³) em vez dos 15 m³ efetivamente consumidos; E (R$ 75,00) aplica a tarifa de R$ 3,00 a todos os 25 m³, desconsiderando que os primeiros 10 m³ têm preço menor.
💡 Dica: Calcule o custo por faixa e some os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula os primeiros 10 m³ a R$ 2,00 e depois cobra R$ 3,00 sobre todos os 25 m³, contando duas vezes o mesmo volume inicial.
O aluno aplica a tarifa de R$ 2,00 a todo o consumo de 25 m³, tratando a tarifa progressiva como se fosse um preço único pela primeira faixa.
Por que engana: O aluno pode calcular o valor total aplicando uma única tarifa para todo o consumo, ignorando as faixas.
Os primeiros 10 m³ custam 10 × R$ 2,00 = R$ 20,00. Os 15 m³ restantes, que estão entre 10 m³ e 30 m³, custam 15 × R$ 3,00 = R$ 45,00. Como o consumo não ultrapassou 30 m³, não há cobrança pela terceira faixa. Portanto, o total é R$ 20,00 + R$ 45,00 = R$ 65,00.
O aluno usa a amplitude completa da faixa de 10 a 30 m³ (20 m³ a R$ 3,00) em vez do volume realmente consumido, que é apenas 15 m³ nessa faixa.
O aluno entende que a tarifa de R$ 3,00 vale para todo o consumo acima de 10 m³ ou aplica esse valor a todos os 25 m³, ignorando que os primeiros 10 m³ têm preço de R$ 2,00.
Raio-X da questão
função por faixas tarifárias
avaliacao
função por partes · cálculo de expressões algébricas
estude cálculo de funções por partes e tarifas progressivas
O aluno pode calcular o valor total aplicando uma única tarifa para todo o consumo, ignorando as faixas.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em abril, uma escola pública de uma cidade brasileira acompanhou o consumo de água para planejar ações de economia. A…
- Dados ilustrativos: Em uma pequena cidade, a conta de água é composta por uma tarifa fixa de R$ 30 e por uma cobrança de…
- Recentemente, Ana recebeu a fatura mensal de água de sua residência na periferia da cidade. A concessionária cobra uma…
- Dados ilustrativos: uma companhia de saneamento estabelece a cobrança da fatura de água segundo a função tarifária por…
- O boletim mensal da Companhia de Abastecimento revela as regras de cobrança do serviço de água para residências. Cada…
- Durante um mês de estiagem, moradores de um vilarejo receberam a seguinte tabela de cobrança de água fornecida pela…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog