O gráfico mostra as formas de pagamento dos pedidos do mercado: Pix (45%), dinheiro (20%), cartão (25%) e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra as formas de pagamento dos pedidos do mercado: Pix (45%), dinheiro (20%), cartão (25%) e vale-refeição (10%). Em um mercado de bairro, o sistema audita pedidos pagos por Pix ou Cartão. O gráfico mostra a distribuição dos pagamentos. Após essa seleção, uma de 5 etiquetas é atribuída ao acaso. Com base nos dados, qual é a probabilidade de um pedido receber a etiqueta 4?
- A) 35%
- B) 20%
- C) 5%
- D) 14%
- E) 70%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o universo considerado. A questão pede pedidos pagos por Pix ou cartão, então somamos as duas formas de pagamento do gráfico: Pix (45%) + cartão (25%) = 70% dos pedidos. Passo 2: Entenda o que acontece depois da seleção. Após a auditoria, cada pedido selecionado recebe uma das 5 etiquetas ao acaso, ou seja, cada etiqueta tem chance igual, de 1 em 5. Passo 3: Calcule a probabilidade pedida. Como a etiqueta é sorteada ao acaso entre as 5 possíveis, a probabilidade de um pedido receber a etiqueta 4 é 1/5 = 0,20 = 20%. Os 70% já foram usados na seleção e não alteram essa chance, que depende apenas da quantidade de etiquetas. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (35%) resulta de dividir 70% por 2, o que não corresponde a nenhuma etapa do sorteio de 5 etiquetas. A alternativa C (5%) vem de dividir apenas a parcela do cartão (25%) por 5, ignorando o Pix. A alternativa D (14%) é a probabilidade de o pedido ser selecionado e receber a etiqueta 4 ao mesmo tempo, mas a questão pergunta apenas sobre a etiqueta, já condicionada à seleção. A alternativa E (70%) é a probabilidade de o pedido ser selecionado pela auditoria, e não a de receber a etiqueta 4. Passo 5: Conclusão. A resposta correta é a alternativa B, 20%.
💡 Dica: Some as porcentagens de Pix e Cartão para obter a proporção selecionada e considere uma etiqueta entre cinco igualmente prováveis.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o total de pedidos selecionados (70%) por 2, como se houvesse apenas duas possibilidades, em vez de cinco etiquetas.
Por que engana: O aluno pode somar ou combinar incorretamente a proporção de pedidos selecionados com a chance de receber uma etiqueta, ou interpretar que a etiqueta 4 depende do meio de pagamento.
Como uma das 5 etiquetas é escolhida ao acaso, cada etiqueta tem a mesma probabilidade: 1/5, ou 20%.
O aluno usou apenas a parcela do cartão (25%) e dividiu por 5, esquecendo que o Pix também entra na seleção.
O aluno multiplicou a probabilidade de seleção (70%) pela probabilidade da etiqueta (20%), calculando a chance conjunta de ser selecionado e receber a etiqueta 4, quando o sorteio já é condicionado à seleção.
O aluno confundiu a probabilidade de o pedido ser selecionado pela auditoria (70%) com a probabilidade de receber a etiqueta 4, ignorando a etapa do sorteio.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos compostos
diagnostico
Leitura de gráficos percentuais · Probabilidade de eventos independentes
Revise a probabilidade condicional e a multiplicação de probabilidades de eventos sucessivos independentes.
O aluno pode somar ou combinar incorretamente a proporção de pedidos selecionados com a chance de receber uma etiqueta, ou interpretar que a etiqueta 4 depende do meio de pagamento.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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